Finite Group Databasebeta

← #35454929

Subgroups — #35454929

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29#19128076—24no—
30#19127917—24no—
31#19127914—24no—
32#19127900—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127616—21no—
43#19127616—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788D414yes—
93#14581780—22no—
94#14581780—41no—
95#14581779—22no—
96#14581779—41no—
97#14581757—22no—
98#14581757—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103(C22⋊D83)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717D414yescomplemented
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050579—44no—
196#13050578—44no—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83#4112yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246D8×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—48no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12112yes—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#13512yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—84no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C22×C83C2×#13511yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83#57611yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#53211yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83#46314yescomplemented
407#25371—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—82no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#242811yescharacteristic
411C2×C83C2×#46311yescharacteristic
412C2×C83#304111yescharacteristic
413C2×C83#327411yescharacteristic
414C2×C83#328711yescharacteristic
415C2×C83#339611yescharacteristic
416C2×C83#339911yescharacteristic
417D83—82no—
418D83—161no—
419C2×#493—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#463—831no—
423#2548—831no—
424#2366—831no—
425#2054—831no—
426#2054D8311yescharacteristic, complemented
427#2012—831no—
428#2012—831no—
429#1982—831no—
430#1939—831no—
431#1879—831no—
432#1879—831no—
433C4×#103—831no—
434C83#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C22×D8—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441C2×#127—831no—
442C2×#127—831no—
443C2×#124—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—1661no—
449#493—1664no—
450#463—1664no—
451#463—1664no—
452#460—1664no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#103—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×C8—831no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#390—831no—
468#390—831no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#390—1661no—
472#390C2×D8311yescharacteristic
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480#336—831no—
481#336—831no—
482C22×Q8—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515#127—834no—
516#127—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#124—3321no—
520#124—3321no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3324no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—1662no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566C4×C8—1662no—
567#95—831no—
568#95—831no—
569#95—1661no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633SD16—3324no—
634SD16—3324no—
635D8—44no—
636D8—3324no—
637D8—3324no—
638D8—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—3322no—
677C42—3322no—
678C42—832no—
679C42—832no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1662no—
710C23C2×D4×D8311yescharacteristic
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—1662no—
714Q8—1662no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3328no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—832no—
755C2×C4—6644no—
756C2×C4—6644no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C2×C4#41×D8311yescharacteristic
770C2×C4#41×D8311yescharacteristic
771C2×C4#1458183711yescharacteristic
772C2×C4#1458183811yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—1662no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912833511yescharacteristic
807C22#1912836911yescharacteristic
808C22#135×D8311yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
810C22#1912850211yescharacteristic
811C22#1912850511yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3322no—
820C4—834no—
821C4—1662no—
822C4#1912825011yescharacteristic
823C4#1912830311yescharacteristic
824C4#1912833311yescharacteristic
825C4#1912834311yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—13281no—
829C2—6642no—
830C2#2491104611yescharacteristic
831C2#463×D8311yescharacteristic
832C2#2491696111yescharacteristic
833C2#2491908011yescharacteristic
834C2#2491922011yescharacteristic
835C2#2492047011yescharacteristic
836C2#2492050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128076C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25371
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127900C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127914C2semidirect
5. #24912467C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908542C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
124. #14581717D4semidirect
406. Dic83#463semidirect
426. #2054D83semidirect
434. C83#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191279002
C2×#191279172
C2×#191279142
#249124672
#249105242
#249087752
#249085422
#249085392
#249083882
#249081782
#249078142
#249078092
#249072822
C83×#20542
#2537183