Finite Group Databasebeta

← #35454941

Subgroups — #35454941

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908534C211yesmaximal, characteristic
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19128083—24no—
26#19127916—24no—
27#19127913—24no—
28#19127898—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127591—21no—
44#19127590—21no—
45#19127572—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#386×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581780—22no—
89#14581780D414yescomplemented
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—41no—
109#14581715—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581713D414yes—
114#14581712—22no—
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125#127×C83—22no—
126#127×C83—41no—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83—41no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—81no—
169#13050580—44no—
170#13050578—44no—
171#13050578—44no—
172#13050577—44no—
173#13050575—44no—
174#13050575—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—24no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197C4×Dic83—42no—
198C4×Dic83—81no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—81no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—41no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—84no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—84no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83#13512yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#55011yescharacteristic
360C22×C83C2×#13511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#53211yescharacteristic
380C4×C83#54011yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386#25372—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—82no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#242811yescharacteristic
390C2×C83#303511yescharacteristic
391C2×C83#304511yescharacteristic
392C2×C83#327311yescharacteristic
393C2×C83#328211yescharacteristic
394C2×C83#339611yescharacteristic
395C2×C83#340111yescharacteristic
396D83—82no—
397C2×#495—831no—
398C2×#460—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#463—831no—
401#2544D8311yescharacteristic, complemented
402#2367—831no—
403#2055—831no—
404#2055—831no—
405#2015—831no—
406#2011—831no—
407#1983—831no—
408#1939—831no—
409#1879—831no—
410#1878—831no—
411C4×#102—831no—
412C83#2537211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#127C2×D8311yescharacteristic
420C2×#124—831no—
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#495—1664no—
427#463—1664no—
428#463—1664no—
429#460—1664no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C4×C8—831no—
442#394—21no—
443#394—21no—
444#391—831no—
445#391C2×D8311yescharacteristic
446#390—831no—
447#390C2×D8311yescharacteristic
448#388—1661no—
449#388—1661no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#385—1661no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1661no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#336—831no—
459#336—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—3321no—
482C2×D8—3321no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491#127—22no—
492#127—41no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—41no—
497#124—834no—
498#124—1662no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—3321no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#102—3321no—
535#102—834no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C4×C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95C22⋊D8311yescharacteristic
546#95C22⋊D8311yescharacteristic
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608D8—3324no—
609D8—3324no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—3322no—
648C42—6641no—
649C42D4×D8312yes—
650C42#1305058912yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—1662no—
672C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4#1458176312yes—
728C2×C4#1458176312yes—
729C2×C4#1458181212yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4#41×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—1662no—
739C8—1662no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176311yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22#1912837011yescharacteristic
764C22C2×#1458181211yescharacteristic
765C22#1912849911yescharacteristic
766C22#1912850411yescharacteristic
767C22#1912851211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3322no—
777C4—3322no—
778C4—6641no—
779C4#1912824611yescharacteristic
780C4#1912830411yescharacteristic
781C4#1912833511yescharacteristic
782C4#1912834811yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—6642no—
786C2#2491104711yescharacteristic
787C2#2491691211yescharacteristic
788C2#2491699811yescharacteristic
789C2#2491907011yescharacteristic
790C2#2491916611yescharacteristic
791C2#2492047111yescharacteristic
792C2#2492052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2544C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908534C2
hypercenter#2544D83
hypocenterC83#25372
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127898C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127913C2semidirect
5. #24910532C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908182C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907807C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C83×#2544C2semidirect
89. #14581780D4semidirect
401. #2544D83semidirect
412. C83#25372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191278982
C2×#191279162
C2×#191279132
#249105322
#249087802
#249087782
#249085572
#249085342
#249083962
#249081822
#249078142
#249078072
C4×#145817132
C83×#25442
#2537283