Finite Group Databasebeta

← #35454958

Subgroups — #35454958

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic
5#24912434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128085—24no—
30#19127924—24no—
31#19127917—24no—
32#19127897—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127618—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127591—21no—
48#19127590—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127572—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—22no—
74C2×Dic332—41no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90#14581789—22no—
91#14581789—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—41no—
97#14581780D414yescomplemented
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714D414yes—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×D332C2×D412yes—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200Dic332—44no—
201#13050579—44no—
202#13050579—44no—
203#13050579—44no—
204D664—44no—
205D664—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83—81no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C2×C8×C83#4112yes—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—41no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83#12112yes—
292C2×C4×C83#12112yes—
293C2×C4×C83#13512yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—84no—
328D332—84no—
329C4×D83—84no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C22×C83C2×#12111yescharacteristic
344C22×C83D4211yescharacteristic
345C22×C83#55011yescharacteristic
346C22×C83C2×#13511yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83#53211yescharacteristic
378C4×C83#54011yescharacteristic
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—42no—
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25373—831nomaximal, Sylow
387C2×C83#242811yescharacteristic
388C2×C83#303511yescharacteristic
389C2×C83#304511yescharacteristic
390C2×C83#327511yescharacteristic
391C2×C83#328011yescharacteristic
392C2×C83#339411yescharacteristic
393C2×C83#340311yescharacteristic
394D83—82no—
395D83—82no—
396D83—161no—
397C2×#495—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#459—831no—
401#2544—831no—
402#2367—831no—
403#2056—831no—
404#2054—831no—
405#2014—831no—
406#2012—831no—
407#1983—831no—
408#1939D8311yescharacteristic, complemented
409#1880—831no—
410#1877—831no—
411C4×#102—831no—
412C83#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—831no—
426#495—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429#459—1664no—
430C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#391—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#388—1661no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#386—1661no—
452#385—1661no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1661no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#336C2×D8311yescharacteristic
459#336C2×D8311yescharacteristic
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—3321no—
482C2×D8—3321no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491#127—3321no—
492#127—1662no—
493#124—3321no—
494#124—834no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
510C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#102—3321no—
535#102—834no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C4×C8—22no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95D33211yescharacteristic
546#95D33211yescharacteristic
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—832no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×D33211yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4C2×D33211yescharacteristic
602C22×C4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608D8—3324no—
609D8—3324no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8D4×D8312yes—
621C2×C8#1305059112yes—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—3322no—
648C42—6641no—
649C42D4×D8312yes—
650C42#1305059112yes—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23—1662no—
672C23C22×D33211yescharacteristic
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—1662no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4#1458176712yes—
728C2×C4#1458176712yes—
729C2×C4#1458181412yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
734C2×C4#1458183811yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176711yescharacteristic
762C22D4×D33211yescharacteristic
763C22#1912837311yescharacteristic
764C22C2×#1458181411yescharacteristic
765C22#1912850111yescharacteristic
766C22#1912850611yescharacteristic
767C22#1912851311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—3322no—
775C4—3322no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4#1912825211yescharacteristic
780C4#1912830711yescharacteristic
781C4#1912833511yescharacteristic
782C4#1912834211yescharacteristic
783C2—13281no—
784C2—6642no—
785C2—6642no—
786C2#2491104911yescharacteristic
787C2#2491692011yescharacteristic
788C2#2491700411yescharacteristic
789C2#2491909911yescharacteristic
790C2#2491915011yescharacteristic
791C2#2492046111yescharacteristic
792C2#2492055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1939C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127897C2
hypercenter#1939D83
hypocenterC83#25373
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128085C2semidirect
2. C2×#19127924C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
5. #24912434C2semidirect
6. #24910532C2semidirect
7. #24908786C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1939C2semidirect
97. #14581780D4semidirect
408. #1939D83semidirect
412. C83#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280852
C2×#191279242
C2×#191279172
C2×#191278972
#249124342
#249105322
#249087862
#249087742
#249085532
#249085432
#249083932
#249078172
#249077962
C4×#145817142
C83×#19392
#2537383