Finite Group Databasebeta

← #35454960

Subgroups — #35454960

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic
5#24912430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128085—24no—
29#19127922—24no—
30#19127916—24no—
31#19127895—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127592—21no—
49#19127580—21no—
50#19127580—21no—
51#19127575—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581780D414yescomplemented
96#14581779—22no—
97#14581779—41no—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83D414yes—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191Dic332—44no—
192#13050579—44no—
193#13050579—44no—
194#13050578—44no—
195D664—44no—
196#13050575—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—41no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—81no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—84no—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#13512yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12111yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#55011yescharacteristic
353C22×C83C2×#13511yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#53211yescharacteristic
377C4×C83#54011yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386#25373—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—82no—
388C2×C83#242811yescharacteristic
389C2×C83#303511yescharacteristic
390C2×C83#304511yescharacteristic
391C2×C83#327511yescharacteristic
392C2×C83#328011yescharacteristic
393C2×C83#339411yescharacteristic
394C2×C83#340311yescharacteristic
395D83—82no—
396D83—161no—
397C2×#495—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#459—831no—
401#2544—831no—
402#2367—831no—
403#2056—831no—
404#2054—831no—
405#2014—831no—
406#2012—831no—
407#1983—831no—
408#1939—831no—
409#1880—831no—
410#1877—831no—
411C4×#102D8311yescharacteristic, complemented
412C83#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#495—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429#459—1664no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#391—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#388—1661no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#386—1661no—
452#385—1661no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1661no—
456#340C2×D8311yescharacteristic
457#340C2×D8311yescharacteristic
458#336—831no—
459#336—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—3321no—
482C2×D8—3321no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491#127—3321no—
492#127—1662no—
493#124—3321no—
494#124—834no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—3321no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#102—22no—
535#102—3321no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102D33214yes—
539C4×C8—22no—
540#95—21no—
541#95—831no—
542#95—831no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547C24—21no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4C2×D33212yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608D8—3324no—
609D8—3324no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8C2×D33212yes—
621C2×C8#1305059012yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3321no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4C2×D33212yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—81no—
644C42—3322no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C42—1661no—
649C42D4×D8312yes—
650C42#1305059012yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—1662no—
672C23C2×D4×D8311yescharacteristic
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4#1458176512yes—
729C2×C4#1458176512yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C22×D33211yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
734C2×C4#1458183811yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176511yescharacteristic
762C22D4×D33211yescharacteristic
763C22#1912837211yescharacteristic
764C22#135×D8311yescharacteristic
765C22#1912849811yescharacteristic
766C22#1912850211yescharacteristic
767C22#1912850711yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3322no—
777C4—6641no—
778C4—1662no—
779C4#1912825111yescharacteristic
780C4#1912830611yescharacteristic
781C4D4×D33211yescharacteristic
782C4#1912834711yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—13281no—
785C2—6642no—
786C2#2491105111yescharacteristic
787C2#2491691611yescharacteristic
788C2#2491700711yescharacteristic
789C2#2491909611yescharacteristic
790C2#2491914911yescharacteristic
791C2#2492046011yescharacteristic
792C2#2492054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127895C2
hypercenterC4×#102D83
hypocenterC83#25373
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128085C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
5. #24912430C2semidirect
6. #24910534C2semidirect
7. #24908787C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908542C2semidirect
11. #24908395C2semidirect
12. #24908181C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C4×#102×C83C2semidirect
95. #14581780D4semidirect
411. C4×#102D83semidirect
412. C83#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280852
C2×#191279222
C2×#191279162
C2×#191278952
#249124302
#249105342
#249087872
#249087752
#249085522
#249085422
#249083952
#249081812
#249078192
#249077982
C4×#102×C832
#2537383