Finite Group Databasebeta

← #35454963

Subgroups — #35454963

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
5#24912437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128084—24no—
29#19127924—24no—
30#19127915—24no—
31#19127894—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127616—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127595—21no—
46#19127589—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127573—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—41no—
89#14581780—22no—
90#14581780—41no—
91#14581779—22no—
92#14581779—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779D414yescomplemented
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117Dic83⋊C8—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581714D414yes—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188Dic332—44no—
189#13050579—44no—
190#13050578—44no—
191#13050578—44no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—41no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—81no—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C4×Dic83#4112yes—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237D8×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#13512yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#55011yescharacteristic
360C22×C83C2×#13511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83#53211yescharacteristic
376C4×C83#54011yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—22no—
381Dic83—22no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386#25373—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—82no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#242811yescharacteristic
390C2×C83#303511yescharacteristic
391C2×C83#304511yescharacteristic
392C2×C83#327511yescharacteristic
393C2×C83#328011yescharacteristic
394C2×C83#339411yescharacteristic
395C2×C83#340311yescharacteristic
396D83—82no—
397C2×#495—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#459—831no—
401#2544—831no—
402#2367—831no—
403#2056—831no—
404#2054D8311yescharacteristic, complemented
405#2014—831no—
406#2012—831no—
407#1983—831no—
408#1939—831no—
409#1880—831no—
410#1877—831no—
411C4×#102—831no—
412C83#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#127—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—831no—
426#495—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429#459—1664no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×C8—831no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#391—831no—
446#390C2×D8311yescharacteristic
447#390C2×D8311yescharacteristic
448#388—1661no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#386—1661no—
452#385—1661no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C4⋊C4—831no—
455C4×C22⋊C4—1661no—
456#340—831no—
457#340C2×D8311yescharacteristic
458#336—831no—
459#336—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491#127—3321no—
492#127—1662no—
493#124—3321no—
494#124—834no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—834no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C4×C8—1662no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608D8—44no—
609D8—3324no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8D4×D8312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—3321no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3322no—
646C42—832no—
647C42—832no—
648C42—6641no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—1662no—
672C23C2×D4×D8311yescharacteristic
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4#41×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—1662no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22#121×D8311yescharacteristic
762C22#1912833511yescharacteristic
763C22#1912836911yescharacteristic
764C22#135×D8311yescharacteristic
765C22#1912849711yescharacteristic
766C22#1912850211yescharacteristic
767C22#1912851111yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3322no—
774C4—3322no—
775C4—6641no—
776C4—1662no—
777C4—1662no—
778C4—1662no—
779C4#1912825011yescharacteristic
780C4#1912830311yescharacteristic
781C4#1912833311yescharacteristic
782C4#1912834311yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—6642no—
786C2#2491104611yescharacteristic
787C2#2491691511yescharacteristic
788C2#2491699711yescharacteristic
789C2#2491910111yescharacteristic
790C2#2491915111yescharacteristic
791C2#2492046211yescharacteristic
792C2#2492054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25373
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128084C2semidirect
2. C2×#19127924C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
5. #24912437C2semidirect
6. #24910533C2semidirect
7. #24908787C2semidirect
8. #24908552C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
94. #14581779D4semidirect
404. #2054D83semidirect
412. C83#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280842
C2×#191279242
C2×#191279152
C2×#191278942
#249124372
#249105332
#249087872
#249085522
#249085392
#249083942
#249081782
#249078212
#249077952
#249072772
C83×#20542
#2537383