Finite Group Databasebeta

← #35454966

Subgroups — #35454966

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
4#24912435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127925—24no—
24#19127913—24no—
25#19127894—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37#19127617—21no—
38#19127617—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127594—21no—
44#19127594—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127576—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#495×C83—24no—
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—41no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581788—22no—
77#14581788—41no—
78#14581781—22no—
79#14581781—41no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—41no—
82C4×D332—22no—
83C4×D332—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581714—22no—
111#14581714D414yes—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C83—22no—
127C2×Q16×C83—22no—
128C2×Q16×C83—41no—
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—22no—
142#124×C83—22no—
143#124×C83D414yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C4×C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050577—44no—
177#13050575—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—22no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—41no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—81no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238Q16×C83—44no—
239SD16×C83—44no—
240SD16×C83—44no—
241D8×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C2×C8×C83#4112yes—
248C22⋊C4×C83—24no—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83#13512yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—84no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#55011yescharacteristic
360C22×C83C2×#13511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83#53211yescharacteristic
376C4×C83#54011yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25373—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—82no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#242811yescharacteristic
390C2×C83#303511yescharacteristic
391C2×C83#304511yescharacteristic
392C2×C83#327511yescharacteristic
393C2×C83#328011yescharacteristic
394C2×C83#339411yescharacteristic
395C2×C83#340311yescharacteristic
396D83—82no—
397C2×#495D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#459—831no—
401#2544—831no—
402#2367—831no—
403#2056—831no—
404#2054—831no—
405#2014—831no—
406#2012—831no—
407#1983—831no—
408#1939—831no—
409#1880—831no—
410#1877—831no—
411C4×#102—831no—
412C83#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
416C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
417C22×D8—831no—
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#127—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—831no—
426#495—24no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429#459—1664no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#391—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#388—1661no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#386—1661no—
452#385—1661no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C4⋊C4—831no—
455C4×C22⋊C4—1661no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#336—831no—
459#336—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491#127—3321no—
492#127—1662no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—3321no—
497#124—1662no—
498#124C22⋊D8314yescomplemented
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#102—3321no—
535#102—834no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C4×C8—22no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—44no—
605SD16—44no—
606SD16—44no—
607SD16—3324no—
608D8—44no—
609D8—3324no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8D4×D8312yes—
621C2×C8#1305058912yes—
622C4⋊C4—3321no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C42—3322no—
644C42—6641no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C42—1661no—
649C42C2×C22⋊D8312yes—
650C42#1305058912yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—1662no—
672C23C2×D4×D8311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4#1458176412yes—
729C2×C4#1458176412yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176411yescharacteristic
762C22#1912833611yescharacteristic
763C22#1912837111yescharacteristic
764C22#135×D8311yescharacteristic
765C22#1912849811yescharacteristic
766C22#1912850311yescharacteristic
767C22#1912850811yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4—1662no—
779C4#1912824911yescharacteristic
780C4#1912830511yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912834511yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—6642no—
786C2#2491105411yescharacteristic
787C2#2491691411yescharacteristic
788C2#2491700011yescharacteristic
789C2#2491909311yescharacteristic
790C2#2491914711yescharacteristic
791C2#2492045611yescharacteristic
792C2#2492055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25373
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127925C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
4. #24912435C2semidirect
5. #24910538C2semidirect
6. #24908783C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908181C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C2×#495×C83C2semidirect
143. #124×C83D4semidirect
397. C2×#495D83semidirect
412. C83#25373semidirect
498. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279252
C2×#191279132
C2×#191278942
#249124352
#249105382
#249087832
#249087712
#249085492
#249085372
#249083962
#249081812
#249078202
#249077992
C4×#145817142
C2×#495×C832
#2537383