Finite Group Databasebeta

← #35454969

Subgroups — #35454969

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic
5#24912443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic
8#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19128083—24no—
27#19127920—24no—
28#19127916—24no—
29#19127911—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127593—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#385×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581792—22no—
89#14581792—41no—
90#14581780—22no—
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581716—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—41no—
114#14581715D414yes—
115#14581713—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124#124×C83—22no—
125#124×C83D414yes—
126C4×Q8×C83—22no—
127C4×Q8×C83—41no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172#13050580—44no—
173#13050580—44no—
174#13050578—44no—
175#13050578—44no—
176#13050577—44no—
177#13050575—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C2×C83⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—42no—
202C24×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—81no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C83—22no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—41no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C4⋊C4×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—24no—
236C22⋊C4×C83—24no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—42no—
245C42×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—84no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83#13512yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83C2×#12111yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83#55011yescharacteristic
340C22×C83C2×#13511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#53211yescharacteristic
361C4×C83#54011yescharacteristic
362C4×C83D4211yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364Dic83—42no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25374—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—82no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#303511yescharacteristic
371C2×C83#304611yescharacteristic
372C2×C83#327511yescharacteristic
373C2×C83#328511yescharacteristic
374C2×C83#339411yescharacteristic
375C2×C83#340211yescharacteristic
376D83—161no—
377C2×#495—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#463—831no—
381#2545—831no—
382#2367D8311yescharacteristic, complemented
383#2056—831no—
384#2054—831no—
385#2015—831no—
386#2013—831no—
387#1983—831no—
388#1939—831no—
389#1880—831no—
390#1877—831no—
391C4×#103—831no—
392C83#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16—831no—
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×D8—831no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×#124—831no—
402C2×#124C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#495—1664no—
407#464—1664no—
408#463—1664no—
409#462—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#396—1661no—
423#396—1661no—
424#391—831no—
425#391C2×D8311yescharacteristic
426#390—831no—
427#390C2×D8311yescharacteristic
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#385—21no—
433C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
434C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—21no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×D8—3321no—
462C2×D8—1662no—
463C2×D8—1662no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C4⋊Q8—3321no—
469C4⋊Q8—1662no—
470#124—22no—
471#124—3321no—
472#124—1662no—
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475#124D33214yes—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—3321no—
512#103—834no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95C22⋊D8311yescharacteristic
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527C24—21no—
528C24—1661no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—832no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8C2×D33212yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4C2×D33212yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577SD16—3324no—
578SD16—3324no—
579SD16—3324no—
580D8—3324no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4D4×D8312yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—81no—
622C42—3322no—
623C42C2×D33212yes—
624C42#1305059012yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4#1458176612yes—
695C2×C4#1458176612yes—
696C2×C4#1458181212yes—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×D33211yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—3321no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C8—1662no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22C2×#1458176611yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912837011yescharacteristic
724C22C2×#1458181211yescharacteristic
725C22#1912849911yescharacteristic
726C22#1912851211yescharacteristic
727C22#1912851611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—3322no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4#1912824811yescharacteristic
741C4#1912830211yescharacteristic
742C4D4×D33211yescharacteristic
743C4#1912834611yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—13281no—
746C2#2491104511yescharacteristic
747C2#2491691811yescharacteristic
748C2#2491701311yescharacteristic
749C2#2491909011yescharacteristic
750C2#2491920011yescharacteristic
751C2#2492045511yescharacteristic
752C2#2492053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2367C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenter#2367D83
hypocenterC83#25374
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127920C2semidirect
3. C2×#19127911C2semidirect
5. #24912443C2semidirect
6. #24908785C2semidirect
8. #24908556C2semidirect
9. #24908545C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908182C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. C4×#14581715C2semidirect
15. C83×#2367C2semidirect
382. #2367D83semidirect
392. C83#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279202
C2×#191279112
C2×#191279162
#249124432
#249087852
#249087732
#249085562
#249085452
#249083952
#249081822
#249078182
#249077972
C4×#145817152
C83×#23672
#2537483