Finite Group Databasebeta

← #35454976

Subgroups — #35454976

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic
5#24912442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19128082—24no—
27#19127925—24no—
28#19127913—24no—
29#19127909—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127624—21no—
41#19127624—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127595—21no—
46#19127595—21no—
47#19127593—21no—
48#19127590—21no—
49#19127575—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581790—22no—
81#14581790—41no—
82#14581781—22no—
83#14581781D414yes—
84#14581779—22no—
85#14581779—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—41no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581717—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716D414yes—
120#14581715—41no—
121#14581714—22no—
122#14581713—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173#13050580—44no—
174#13050579—44no—
175#13050577—44no—
176#13050575—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—41no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—81no—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C4×Dic83#4112yes—
209C24×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234Q16×C83—44no—
235SD16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83#12112yes—
315C2×Dic83#12112yes—
316C2×Dic83#13512yes—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321C4×D83—84no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83C2×#12111yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83#55011yescharacteristic
340C22×C83C2×#13511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#53211yescharacteristic
357C4×C83#54011yescharacteristic
358C4×C83D4211yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25374—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—161no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#303511yescharacteristic
371C2×C83#304611yescharacteristic
372C2×C83#327511yescharacteristic
373C2×C83#328511yescharacteristic
374C2×C83#339411yescharacteristic
375C2×C83#340211yescharacteristic
376D83—82no—
377C2×#495—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#463—831no—
381#2545—831no—
382#2367—831no—
383#2056—831no—
384#2054—831no—
385#2015D8311yescharacteristic, complemented
386#2013—831no—
387#1983—831no—
388#1939—831no—
389#1880—831no—
390#1877—831no—
391C4×#103—831no—
392C83#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×D8—831no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×#124—831no—
402C2×#124C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406#495—1664no—
407#464—1664no—
408#463—1664no—
409#462—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×C8—831no—
422#396—1661no—
423#396—1661no—
424#391—831no—
425#391C2×D8311yescharacteristic
426#390—831no—
427#390—831no—
428#388—1661no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#385—1661no—
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C4⋊C4—831no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336C2×D8311yescharacteristic
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—1661no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—3321no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×D8—3321no—
462C2×D8—1662no—
463C2×D8—1662no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—3321no—
469C4⋊Q8—1662no—
470#124—22no—
471#124—41no—
472#124—834no—
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475#124—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—3321no—
513#103—834no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—41no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—21no—
528C24—1661no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8D4×D8312yes—
546C2×Q8D4×D8312yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—3324no—
577SD16—44no—
578SD16—3324no—
579SD16—3324no—
580D8—3324no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8#1305058912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3321no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—832no—
601C4⋊C4—1662no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1664no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—3322no—
619C42—3322no—
620C42—832no—
621C42—832no—
622C42—6641no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—1662no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22#1912833311yescharacteristic
723C22#1912837111yescharacteristic
724C22#135×D8311yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912850811yescharacteristic
727C22#1912851711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—3322no—
734C4—3321no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—1662no—
738C4—1662no—
739C4—1662no—
740C4#1912824611yescharacteristic
741C4#1912830111yescharacteristic
742C4#1912833311yescharacteristic
743C4#1912833811yescharacteristic
744C2—161no—
745C2—6642no—
746C2#2491104411yescharacteristic
747C2#2491691711yescharacteristic
748C2#2491701611yescharacteristic
749C2#2491908711yescharacteristic
750C2#2491920211yescharacteristic
751C2#2492045611yescharacteristic
752C2#2492053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25374
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127925C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
5. #24912442C2semidirect
6. #24910539C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
385. #2015D83semidirect
392. C83#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280822
C2×#191279252
C2×#191279092
C2×#191279132
#249124422
#249105392
#249087852
#249087722
#249085472
#249083942
#249081802
#249078202
#249077962
#103×Dic832
C83×#20152
#2537483