Finite Group Databasebeta

← #35454978

Subgroups — #35454978

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic
5#24912446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic
8#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128086—24no—
29#19127926—24no—
30#19127917—24no—
31#19127909—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127625—21no—
42#19127625—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127593—21no—
46#19127590—21no—
47#19127590—21no—
48#19127590—21no—
49#19127575—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581790—22no—
85#14581790—41no—
86#14581781—22no—
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581781D414yes—
90#14581780—22no—
91#14581780—41no—
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—41no—
94#14581757—22no—
95#14581757—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717D414yes—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C83—22no—
144#103×C83—22no—
145#103×C83—41no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—81no—
179#13050580—44no—
180#13050579—44no—
181#13050577—44no—
182#13050577—44no—
183D664—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—41no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235Q16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—22no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83#12112yes—
311C2×Dic83#12112yes—
312C2×Dic83#13512yes—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321C4×D83—84no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83C2×#12111yescharacteristic
331C22×C83D4211yescharacteristic
332C22×C83#55011yescharacteristic
333C22×C83C2×#13511yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57811yescharacteristic
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#53211yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83D4211yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367#25374—831nomaximal, Sylow
368C2×C83#242811yescharacteristic
369C2×C83#303511yescharacteristic
370C2×C83#304611yescharacteristic
371C2×C83#327511yescharacteristic
372C2×C83#328511yescharacteristic
373C2×C83#339411yescharacteristic
374C2×C83#340211yescharacteristic
375D83—82no—
376D83—161no—
377C2×#495—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#463—831no—
381#2545—831no—
382#2367—831no—
383#2056D8311yescharacteristic, complemented
384#2054—831no—
385#2015—831no—
386#2013—831no—
387#1983—831no—
388#1939—831no—
389#1880—831no—
390#1877—831no—
391C4×#103—831no—
392C83#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×D8—831no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×#124—831no—
402C2×#124—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406#495—1664no—
407#464—1664no—
408#463—1664no—
409#462—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#396—1661no—
423#396—1661no—
424#391C2×D8311yescharacteristic
425#391C2×D8311yescharacteristic
426#390—831no—
427#390—831no—
428#388—1661no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#385—1661no—
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C4⋊C4—831no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436#340—831no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4—831no—
445C23×C4—1661no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—3321no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×D8—3321no—
462C2×D8—1662no—
463C2×D8—1662no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—3321no—
469C4⋊Q8—1662no—
470#124—3321no—
471#124—834no—
472#124—1662no—
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475#124—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—834no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—831no—
525#95—831no—
526#95—1661no—
527C24—1661no—
528C24—1661no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8D4×D8312yes—
547C2×D4—832no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—6641no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—3324no—
577SD16—3324no—
578SD16—3324no—
579SD16—3324no—
580D8—3324no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8D4×D8312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—3321no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—1662no—
604C4⋊C4—1661no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1664no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—3322no—
619C42—3322no—
620C42—832no—
621C42—832no—
622C42—6641no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—1662no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—6644no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22#1912833511yescharacteristic
723C22#1912836911yescharacteristic
724C22#135×D8311yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912851011yescharacteristic
727C22#1912851411yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3322no—
735C4—3321no—
736C4—3322no—
737C4—1662no—
738C4—1662no—
739C4—1662no—
740C4#1912825011yescharacteristic
741C4#1912830311yescharacteristic
742C4#1912833311yescharacteristic
743C4#1912834311yescharacteristic
744C2—13281no—
745C2—6642no—
746C2#2491104611yescharacteristic
747C2#2491691711yescharacteristic
748C2#2491701011yescharacteristic
749C2#2491909111yescharacteristic
750C2#2491920711yescharacteristic
751C2#2492045411yescharacteristic
752C2#2492053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2056C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D664C22
hypercenter#2056D83
hypocenterC83#25374
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127926C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
5. #24912446C2semidirect
6. #24910539C2semidirect
8. #24908556C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#2056C2semidirect
383. #2056D83semidirect
392. C83#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280862
C2×#191279262
C2×#191279092
C2×#191279172
#249124462
#249105392
#249087752
#249085562
#249085472
#249083922
#249081782
#249078162
#249078002
#249072822
C83×#20562
#2537483