Finite Group Databasebeta

← #35454980

Subgroups — #35454980

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25#19128084—24no—
26#19127921—24no—
27#19127910—24no—
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127624—21no—
38#19127624—21no—
39#19127607C2211yescharacteristic
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127595—21no—
44#19127595—21no—
45#19127595—21no—
46#19127589—21no—
47#19127574—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Dic332—22no—
66C2×Dic332—22no—
67C2×Dic332—41no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581790—22no—
80#14581790—41no—
81#14581779—22no—
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581779D414yes—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87#14581757—22no—
88#14581757—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110Dic83⋊C8—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581717—22no—
113#14581717—41no—
114#14581716—22no—
115#14581715—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—41no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83D414yes—
149#102×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170Dic332—44no—
171#13050580—44no—
172#13050578—44no—
173#13050578—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185Dic83⋊C4—22no—
186Dic83⋊C4—41no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—24no—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—42no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—81no—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C4×Dic83#4112yes—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83C2×D412yes—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233SD16×C83—44no—
234D8×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—84no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316C2×Dic83#12112yes—
317C2×Dic83#13512yes—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#55011yescharacteristic
347C22×C83C2×#13511yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83#53211yescharacteristic
356C4×C83#54011yescharacteristic
357C4×C83D4211yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25374—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—82no—
369C2×C83—161no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#303511yescharacteristic
372C2×C83#304611yescharacteristic
373C2×C83#327511yescharacteristic
374C2×C83#328511yescharacteristic
375C2×C83#339411yescharacteristic
376C2×C83#340211yescharacteristic
377C2×#495—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#463D8311yescharacteristic
381#2545—831no—
382#2367—831no—
383#2056—831no—
384#2054—831no—
385#2015—831no—
386#2013—831no—
387#1983—831no—
388#1939—831no—
389#1880—831no—
390#1877—831no—
391C4×#103—831no—
392C83#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16—831no—
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×D8C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×#124—831no—
402C2×#124C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#495—1664no—
407#464—1664no—
408#463—24no—
409#462—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×C8—831no—
422#396—1661no—
423#396—1661no—
424#391—831no—
425#391—831no—
426#390—831no—
427#390—831no—
428#388—1661no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#385—1661no—
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C4⋊C4—831no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—41no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—3321no—
469C4⋊Q8—1662no—
470#124—22no—
471#124—41no—
472#124—834no—
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475#124—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103C22⋊D8314yes—
516#102—22no—
517#102—3321no—
518#102—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—831no—
521#95—831no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—832no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D8312yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577SD16—44no—
578SD16—3324no—
579SD16—3324no—
580D8—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3321no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—1662no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1664no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—3322no—
619C42—3322no—
620C42—832no—
621C42—832no—
622C42—6641no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912836911yescharacteristic
724C22#135×D8311yescharacteristic
725C22#1912849711yescharacteristic
726C22#1912851111yescharacteristic
727C22#1912851511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—3321no—
733C4—3322no—
734C4—6641no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—1662no—
738C4—1662no—
739C4—1662no—
740C4#1912824711yescharacteristic
741C4#1912830111yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C4#1912834011yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2491104811yescharacteristic
747C2#2491691511yescharacteristic
748C2#2491701411yescharacteristic
749C2#2491909411yescharacteristic
750C2#2491919811yescharacteristic
751C2#2492046211yescharacteristic
752C2#2492054111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D8×C83C22
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25374
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127921C2semidirect
3. C2×#19127910C2semidirect
4. #24912442C2semidirect
5. #24910536C2semidirect
6. #24908786C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
392. C83#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280842
C2×#191279212
C2×#191279102
#249124422
#249105362
#249087862
#249087712
#249085572
#249085442
#249083942
#249081782
#249078152
#249077972
#103×Dic832
C2×#463×C832
#2537483