Finite Group Databasebeta

← #35454998

Subgroups — #35454998

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27#19128089—24no—
28#19127914—24no—
29#19127894—24no—
30#19127893—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127615—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127581—21no—
48#19127581—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788D414yescomplemented
86#14581779—22no—
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581779—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—41no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—41no—
96(C22⋊D83)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—41no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713D414yescomplemented
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—81no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050579—44no—
187#13050578—44no—
188#13050575—44no—
189#13050575—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—41no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—81no—
209C22⋊Dic83—81no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—42no—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C4×Dic83#4112yes—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249D8×C83—44no—
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83#4112yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305D4×C83—84no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—84no—
343C2×Dic83—84no—
344C2×Dic83#12112yes—
345C2×Dic83#12112yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C4×D83—84no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12111yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#53211yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—22no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#25376—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242811yescharacteristic
413C2×C83#303611yescharacteristic
414C2×C83#304111yescharacteristic
415C2×C83#326411yescharacteristic
416C2×C83#326811yescharacteristic
417C2×C83#339911yescharacteristic
418C2×C83#340311yescharacteristic
419D83—82no—
420C2×#496—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#459—831no—
423C2×#459—831no—
424#2544—831no—
425#2366—831no—
426#2055—831no—
427#2054—831no—
428#2012—831no—
429#2011D8311yescharacteristic, complemented
430#1983—831no—
431#1940—831no—
432#1879—831no—
433#1877—831no—
434#1762—831no—
435C83#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441C22×D8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#127—831no—
443C2×#127C2×D8311yescharacteristic
444C2×#124—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450#496—1664no—
451#463—1664no—
452#459—1664no—
453#459—1664no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97—831no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#391—831no—
469#390—831no—
470#390—831no—
471#390—1661no—
472#390C2×D8311yescharacteristic
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476#386—1661no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#336—831no—
482#336C2×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—3321no—
508C2×D8—3321no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—834no—
520#127—1662no—
521#124—3321no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3324no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8—1662no—
555C4⋊C8—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—3321no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—834no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#97—1662no—
566#95—831no—
567#95—831no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8312yes—
616C2×D4D4×D8312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—6641no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—3324no—
638SD16—3324no—
639D8—44no—
640D8—44no—
641D8—3324no—
642D8—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8#1305058912yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C42—832no—
680C42—832no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—1662no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—3328no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—6644no—
756C2×C4—6644no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4#1458181612yes—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#121×D8311yescharacteristic
808C22#1912833311yescharacteristic
809C22#1912837111yescharacteristic
810C22C2×#1458181611yescharacteristic
811C22#1912849711yescharacteristic
812C22#1912850211yescharacteristic
813C22#1912850511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3322no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—6641no—
821C4—6641no—
822C4—1662no—
823C4—1662no—
824C4#1912824611yescharacteristic
825C4#1912830111yescharacteristic
826C4#1912833311yescharacteristic
827C4#1912833811yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—6642no—
832C2#2491104411yescharacteristic
833C2#2491692211yescharacteristic
834C2#2491696111yescharacteristic
835C2#2491893611yescharacteristic
836C2#2491900111yescharacteristic
837C2#2492051011yescharacteristic
838C2#2492054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25376
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127893C2semidirect
5. #24912431C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908185C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
85. #14581788D4semidirect
123. #14581713D4semidirect
429. #2011D83semidirect
435. C83#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279142
C2×#191278942
C2×#191278932
#249124312
#249105242
#249087802
#249087722
#249085422
#249083942
#249081852
#249078132
#249077962
#249072902
C83×#20112
#2537683