Finite Group Databasebeta

← #35455000

Subgroups — #35455000

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29#19128087—24no—
30#19127918—24no—
31#19127897—24no—
32#19127895—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127619—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581789—22no—
91#14581789—41no—
92#14581788—22no—
93#14581788D414yescomplemented
94#14581781—22no—
95#14581781—22no—
96#14581781—22no—
97#14581781—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104(C22⋊D83)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714D414yescomplemented
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147#103×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050577—44no—
199D664—44no—
200D664—44no—
201#13050575—44no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8#4112yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—41no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83#4112yes—
229C24×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12112yes—
338C2×Dic83#12112yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353C4×D83—84no—
354C4×D83—84no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#55011yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57611yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83#53211yescharacteristic
400C4×C83#54011yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408#25376—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83#242811yescharacteristic
411C2×C83#303611yescharacteristic
412C2×C83#304111yescharacteristic
413C2×C83#326411yescharacteristic
414C2×C83#326811yescharacteristic
415C2×C83#339911yescharacteristic
416C2×C83#340311yescharacteristic
417D83—82no—
418D83—82no—
419D83—161no—
420C2×#496—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#459—831no—
423C2×#459—831no—
424#2544—831no—
425#2366—831no—
426#2055D8311yescharacteristic, complemented
427#2054—831no—
428#2012—831no—
429#2011—831no—
430#1983—831no—
431#1940—831no—
432#1879—831no—
433#1877—831no—
434#1762—831no—
435C83#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442C2×#127—831no—
443C2×#127—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450#496—1664no—
451#463—1664no—
452#459—1664no—
453#459—1664no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×#103—831no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97—831no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#391C2×D8311yescharacteristic
469#390—831no—
470#390—831no—
471#390—1661no—
472#390C2×D8311yescharacteristic
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476#386—1661no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481#336—831no—
482#336—831no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517#127—3321no—
518#127—834no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#124—3321no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3324no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—41no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—3321no—
561#102—834no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#97—1662no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—831no—
569#95—831no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—6641no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3324no—
639D8—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642D8—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8D4×D8312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C42—832no—
680C42—832no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3328no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—6644no—
756C2×C4—6644no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4#1458181912yes—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4#41×D8311yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#121×D8311yescharacteristic
808C22#1912833511yescharacteristic
809C22#1912836911yescharacteristic
810C22C2×#1458181911yescharacteristic
811C22#1912850011yescharacteristic
812C22#1912850311yescharacteristic
813C22#1912850511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3322no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—1662no—
823C4—1662no—
824C4#1912825011yescharacteristic
825C4#1912830311yescharacteristic
826C4#1912833311yescharacteristic
827C4#1912834311yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—13281no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491104611yescharacteristic
833C2#2491692811yescharacteristic
834C2#2491696411yescharacteristic
835C2#2491894011yescharacteristic
836C2#2491901011yescharacteristic
837C2#2492050411yescharacteristic
838C2#2492055011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#25376
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128087C2semidirect
2. C2×#19127918C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. C2×#19127895C2semidirect
5. #24912436C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908183C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
93. #14581788D4semidirect
126. #14581714D4semidirect
426. #2055D83semidirect
435. C83#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280872
C2×#191279182
C2×#191278972
C2×#191278952
#249124362
#249105242
#249087752
#249085412
#249085332
#249083922
#249081832
#249078092
#249078002
#249072872
C83×#20552
#2537683