Finite Group Databasebeta

← #35455003

Subgroups — #35455003

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30#19128090—24no—
31#19127917—24no—
32#19127897—24no—
33#19127897—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127618—21no—
43#19127618—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127579—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—41no—
90C2×D664—41no—
91C2×D664—41no—
92C2×D664—41no—
93#14581789—22no—
94#14581789—22no—
95#14581789—41no—
96#14581789D414yescomplemented
97#14581780—22no—
98#14581780—22no—
99#14581780—22no—
100#14581780—41no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—41no—
106C4×D332—41no—
107#14581754—44no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125#14581717—22no—
126#14581717—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581714D414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#97×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210#13050579—44no—
211#13050579—44no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214D664—44no—
215D664—44no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—42no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—41no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83C2×D412yes—
262C42×C83#4112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347D332—84no—
348C4×D83—84no—
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83#55011yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83#53211yescharacteristic
401C4×C83#54011yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#25376—831nomaximal, Sylow
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#303611yescharacteristic
411C2×C83#304111yescharacteristic
412C2×C83#326411yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#339911yescharacteristic
415C2×C83#340311yescharacteristic
416D83—82no—
417D83—82no—
418D83—82no—
419D83—161no—
420C2×#496—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#459—831no—
423C2×#459—831no—
424#2544—831no—
425#2366—831no—
426#2055—831no—
427#2054—831no—
428#2012—831no—
429#2011—831no—
430#1983—831no—
431#1940D8311yescharacteristic, complemented
432#1879—831no—
433#1877—831no—
434#1762—831no—
435C83#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442C2×#127—831no—
443C2×#127—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450#496—1664no—
451#463—1664no—
452#459—1664no—
453#459—1664no—
454C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#391—831no—
469#390—831no—
470#390—831no—
471#390—831no—
472#390—1661no—
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476#386—1661no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
479#340—831no—
480#340—831no—
481#336C2×D8311yescharacteristic
482#336C2×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517#127—3321no—
518#127—834no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#124—3321no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—3324no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
536C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—3321no—
558#103—1662no—
559#102—3321no—
560#102—834no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#97—22no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569#95D33211yescharacteristic
570#95D33211yescharacteristic
571C24—1661no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C2×D33211yescharacteristic
634C22×C4C2×D33211yescharacteristic
635C22×C4C2×D33211yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—3324no—
638SD16—3324no—
639D8—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642D8—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8D4×D8312yes—
654C2×C8#1305059112yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—3322no—
681C42D4×D8312yes—
682C42#1305059112yes—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23C22×D33211yescharacteristic
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716D4—3328no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—6644no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4#1458176712yes—
767C2×C4#1458176712yes—
768C2×C4#1458182012yes—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
773C2×C4#1458183811yescharacteristic
774C2×C4#1458183811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22C2×#1458176711yescharacteristic
808C22D4×D33211yescharacteristic
809C22#1912837311yescharacteristic
810C22C2×#1458182011yescharacteristic
811C22#1912850111yescharacteristic
812C22#1912850611yescharacteristic
813C22#1912850611yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—3322no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—6641no—
824C4#1912825211yescharacteristic
825C4#1912830711yescharacteristic
826C4#1912833511yescharacteristic
827C4#1912834211yescharacteristic
828C2—13281no—
829C2—6642no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491104911yescharacteristic
833C2#2491692911yescharacteristic
834C2#2491696711yescharacteristic
835C2#2491894811yescharacteristic
836C2#2491900811yescharacteristic
837C2#2492050711yescharacteristic
838C2#2492055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1940C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1940D83
hypocenterC83#25376
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128090C2semidirect
2. C2×#19127917C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. C2×#19127897C2semidirect
5. #24912434C2semidirect
6. #24910527C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1940C2semidirect
96. #14581789D4semidirect
132. #14581714D4semidirect
431. #1940D83semidirect
435. C83#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279172
C2×#191278972
#249124342
#249105272
#249087812
#249087742
#249085432
#249085362
#249083932
#249078102
#249077962
#249072892
C83×#19402
#2537683