Finite Group Databasebeta

← #35455012

Subgroups — #35455012

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28#19128089—24no—
29#19127916—24no—
30#19127895—24no—
31#19127895—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127616—21no—
43#19127616—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127580—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127577—21no—
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581788D414yescomplemented
93#14581780—22no—
94#14581780—41no—
95#14581779—22no—
96#14581779—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—41no—
101C4×C22⋊D83—44no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—41no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712D414yescomplemented
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050579—44no—
196#13050578—44no—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—41no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83#4112yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247D8×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83#4112yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—84no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#12112yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#55011yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#25376—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242811yescharacteristic
412C2×C83#303611yescharacteristic
413C2×C83#304111yescharacteristic
414C2×C83#326411yescharacteristic
415C2×C83#326811yescharacteristic
416C2×C83#339911yescharacteristic
417C2×C83#340311yescharacteristic
418D83—82no—
419D83—82no—
420C2×#496—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#459—831no—
423C2×#459—831no—
424#2544—831no—
425#2366—831no—
426#2055—831no—
427#2054—831no—
428#2012—831no—
429#2011—831no—
430#1983—831no—
431#1940—831no—
432#1879D8311yescharacteristic, complemented
433#1877—831no—
434#1762—831no—
435C83#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#127—831no—
443C2×#127—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—1661no—
449C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
450#496—1664no—
451#463—1664no—
452#459—1664no—
453#459—1664no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97—831no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#391—831no—
469#390—831no—
470#390—831no—
471#390—1661no—
472#390C2×D8311yescharacteristic
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476#386—1661no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481#336—831no—
482#336C2×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517#127—3321no—
518#127—834no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#124—3321no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3324no—
528C4×D4—3321no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8—1662no—
555C4⋊C8—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—3321no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—3321no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#97—1662no—
566#95—831no—
567#95—831no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—3324no—
638SD16—3324no—
639D8—44no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642D8—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8#1305059012yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C42—832no—
680C42—832no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3328no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—832no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—6644no—
759C2×C4—6644no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#121×D8311yescharacteristic
808C22#1912833311yescharacteristic
809C22#1912837211yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
811C22#1912849811yescharacteristic
812C22#1912850211yescharacteristic
813C22#1912850511yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—6641no—
821C4—1662no—
822C4—1662no—
823C4—1662no—
824C4#1912824811yescharacteristic
825C4#1912830311yescharacteristic
826C4#1912833511yescharacteristic
827C4#1912834111yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491105011yescharacteristic
833C2#2491692511yescharacteristic
834C2#2491696111yescharacteristic
835C2#2491894111yescharacteristic
836C2#2491899611yescharacteristic
837C2#2492050611yescharacteristic
838C2#2492054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25376
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127895C2semidirect
5. #24912437C2semidirect
6. #24910525C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908394C2semidirect
12. #24908185C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
92. #14581788D4semidirect
126. #14581712D4semidirect
432. #1879D83semidirect
435. C83#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279162
C2×#191278952
#249124372
#249105252
#249087792
#249087732
#249085432
#249085322
#249083942
#249081852
#249077982
#249072872
C83×#18792
#2537683