Finite Group Databasebeta

← #35455016

Subgroups — #35455016

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2544C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25#19128096—24no—
26#19127920—24no—
27#19127906—24no—
28#19127898—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127597—21no—
44#19127584—21no—
45#19127584—21no—
46C4⋊C4×Dic83—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#386×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050578—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581792—22no—
88#14581792D414yescomplemented
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C4×Dic166—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103C4⋊(C83⋊C8)—22no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—41no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581713D414yes—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125#127×C83—22no—
126#127×C83—41no—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83—41no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166#13050580—44no—
167#13050580—44no—
168#13050578—44no—
169#13050578—44no—
170#13050578—44no—
171#13050578—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic83—24no—
185C4⋊Dic83—24no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C4×Dic83—42no—
193C4×Dic83—42no—
194C4×Dic83—42no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—81no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—81no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C83—22no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—41no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83C2×D412yes—
249C42×C83#4112yes—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—84no—
278D4×C83—84no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83#12112yes—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83#13712yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83C2×#12111yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83#55011yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#53211yescharacteristic
364C4×C83#54011yescharacteristic
365C4×C83D4211yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371#25377—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83—161no—
374C2×C83#242811yescharacteristic
375C2×C83#303711yescharacteristic
376C2×C83#304311yescharacteristic
377C2×C83#326611yescharacteristic
378C2×C83#326711yescharacteristic
379C2×C83#340011yescharacteristic
380C2×C83#340111yescharacteristic
381C2×#497—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#461—831no—
385#2544D8311yescharacteristic
386#2365—831no—
387#2056—831no—
388#2055—831no—
389#2015—831no—
390#2014—831no—
391#1983—831no—
392#1940—831no—
393#1880—831no—
394#1878—831no—
395#1762—831no—
396C83#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C2×C4⋊Q8—831no—
404C2×#127C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124C2×D8311yescharacteristic
406C2×#124C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
410#497—1664no—
411#464—1664no—
412#461—1664no—
413#460—1664no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#97—831no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#391C2×D8311yescharacteristic
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#389—1661no—
433#387—1661no—
434#387—1661no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—1661no—
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#336—831no—
443#336—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—3321no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—3321no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—41no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊C8—1662no—
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—3321no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#102—3321no—
518#102—834no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#97—1662no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95C22⋊D8311yescharacteristic
530#95C22⋊D8311yescharacteristic
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—832no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4D4×D8312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585Q16—3324no—
586Q16—3324no—
587SD16—3324no—
588SD16—3324no—
589SD16—3324no—
590SD16—3324no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—832no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1661no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—3322no—
627C42—3322no—
628C42—3322no—
629C42D4×D8312yes—
630C42#1305058912yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—1662no—
655Q8—1662no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4#1458176312yes—
703C2×C4#1458176312yes—
704C2×C4#1458182212yes—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4#41×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
709C2×C4#1458183711yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C8—3321no—
712C8—3321no—
713C8—1662no—
714C8—1662no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1458176311yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22#1912837011yescharacteristic
732C22C2×#1458182211yescharacteristic
733C22#1912849911yescharacteristic
734C22#1912851211yescharacteristic
735C22#1912851211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3322no—
745C4—3322no—
746C4—3322no—
747C4—6641no—
748C4#1912824611yescharacteristic
749C4#1912830411yescharacteristic
750C4#1912833511yescharacteristic
751C4#1912834811yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2491104711yescharacteristic
755C2#2491693111yescharacteristic
756C2#2491698011yescharacteristic
757C2#2491896911yescharacteristic
758C2#2491898411yescharacteristic
759C2#2492051611yescharacteristic
760C2#2492052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2544C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#127×C83C22
hypercenter#2544D83
hypocenterC83#25377
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128096C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
4. C2×#19127906C2semidirect
5. #24910519C2semidirect
6. #24908785C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908187C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907807C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
88. #14581792D4semidirect
396. C83#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280962
C2×#191279202
C2×#191278982
C2×#191279062
#249105192
#249087852
#249087802
#249085572
#249085512
#249083962
#249081872
#249078212
#249078072
#249072882
C83×#25442
#2537783