Finite Group Databasebeta

← #35455018

Subgroups — #35455018

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912434C211yesmaximal, characteristic
6#24910519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128095—24no—
30#19127924—24no—
31#19127907—24no—
32#19127902—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127618—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127597—21no—
48#19127584—21no—
49#19127584—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52C4⋊C4×Dic83—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—22no—
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—41no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050579—41no—
89#14581792—22no—
90#14581792D414yescomplemented
91#14581789—22no—
92#14581789—41no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—41no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—41no—
100C4×Dic166—41no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581714D414yes—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—22no—
147#97×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197Dic332—44no—
198Dic332—44no—
199#13050579—44no—
200#13050579—44no—
201#13050579—44no—
202#13050579—44no—
203C4⋊Dic83—24no—
204C4⋊Dic83—24no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83—42no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—41no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83C2×D412yes—
249C42×C83#4112yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83#12112yes—
281C2×C4×C83#12112yes—
282C2×C4×C83#13712yes—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—84no—
316D332—84no—
317C4×D83—84no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—22no—
332C8×C83—41no—
333C8×C83—41no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83D4211yescharacteristic
336C22×C83#55011yescharacteristic
337C22×C83C2×#13711yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83#53211yescharacteristic
362C4×C83#54011yescharacteristic
363C4×C83D4211yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365Dic83—42no—
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#25377—831nomaximal, Sylow
372C2×C83#242811yescharacteristic
373C2×C83#303711yescharacteristic
374C2×C83#304311yescharacteristic
375C2×C83#326611yescharacteristic
376C2×C83#326711yescharacteristic
377C2×C83#340011yescharacteristic
378C2×C83#340111yescharacteristic
379D83—82no—
380D83—161no—
381C2×#497—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#461—831no—
385#2544—831no—
386#2365—831no—
387#2056—831no—
388#2055—831no—
389#2015—831no—
390#2014—831no—
391#1983—831no—
392#1940D8311yescharacteristic, complemented
393#1880—831no—
394#1878—831no—
395#1762—831no—
396C83#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C2×C4⋊Q8—831no—
404C2×#127—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410#497—1664no—
411#464—1664no—
412#461—1664no—
413#460—1664no—
414C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#97C2×D8311yescharacteristic
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#389—1661no—
433#387—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—1661no—
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#336C2×D8311yescharacteristic
443#336C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8—831no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×Q16—3321no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—3321no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476#127—3321no—
477#127—1662no—
478#124—3321no—
479#124—1662no—
480#124—1662no—
481#124—1662no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
496C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513#103—3321no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#102—3321no—
518#102—834no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#97—22no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95D33211yescharacteristic
530#95D33211yescharacteristic
531C24—1661no—
532C24—1661no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—832no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—832no—
556C2×D4—6641no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—6641no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4C2×D33211yescharacteristic
579C22×C4C2×D33211yescharacteristic
580C22×C4C2×D33211yescharacteristic
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4C2×D33211yescharacteristic
583C22×C4C2×D33211yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585Q16—3324no—
586Q16—3324no—
587SD16—3324no—
588SD16—3324no—
589SD16—3324no—
590SD16—3324no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8D4×D8312yes—
602C2×C8#1305059112yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1661no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—3322no—
627C42—3322no—
628C42—3322no—
629C42D4×D8312yes—
630C42#1305059112yes—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—1662no—
645C23C22×D33211yescharacteristic
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—1662no—
655Q8—1662no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—6644no—
665D4—6644no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4#1458176712yes—
703C2×C4#1458176712yes—
704C2×C4#1458182512yes—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
709C2×C4#1458183811yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176711yescharacteristic
730C22D4×D33211yescharacteristic
731C22#1912837311yescharacteristic
732C22C2×#1458182511yescharacteristic
733C22#1912850111yescharacteristic
734C22#1912851311yescharacteristic
735C22#1912851311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4#1912825211yescharacteristic
749C4#1912830711yescharacteristic
750C4#1912833511yescharacteristic
751C4#1912834211yescharacteristic
752C2—13281no—
753C2—6642no—
754C2#2491104911yescharacteristic
755C2#2491693711yescharacteristic
756C2#2491698511yescharacteristic
757C2#2491897811yescharacteristic
758C2#2491899311yescharacteristic
759C2#2492051811yescharacteristic
760C2#2492053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1940C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581789C22
hypercenter#1940D83
hypocenterC83#25377
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128095C2semidirect
2. C2×#19127924C2semidirect
4. C2×#19127907C2semidirect
6. #24910519C2semidirect
7. #24908786C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1940C2semidirect
90. #14581792D4semidirect
392. #1940D83semidirect
396. C83#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280952
C2×#191279242
C2×#191279022
C2×#191279072
#249124342
#249105192
#249087862
#249087812
#249085602
#249085532
#249083932
#249078172
#249078032
#249072892
C83×#19402
#2537783