Finite Group Databasebeta

← #35455024

Subgroups — #35455024

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
4#24912430C211yesmaximal, characteristic
5#24910523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic
10#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128093—24no—
26#19127921—24no—
27#19127899—24no—
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581703C2211yescharacteristic
37#19127617—21no—
38#19127617—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600—21no—
44#19127587—21no—
45#19127587—21no—
46#19127580—21no—
47#19127580—21no—
48C4⋊C4×Dic83—21no—
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#461×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—41no—
83#14581780—22no—
84#14581780—22no—
85#14581779—22no—
86#14581779—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90Q8×Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717—41no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713D414yes—
116#14581703—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C83—22no—
139C4⋊Q8×C83D414yescomplemented
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176#13050580—44no—
177#13050580—44no—
178#13050577—44no—
179#13050577—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C2×C83⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—22no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—41no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235SD16×C83—44no—
236SD16×C83—44no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—24no—
244C4⋊C4×C83—24no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83C2×D412yes—
249C42×C83#4112yes—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—84no—
291C2×C4×C83#12112yes—
292C2×C4×C83#12112yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D83—84no—
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#13712yes—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—22no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#55011yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#53211yescharacteristic
361C4×C83#54011yescharacteristic
362C4×C83D4211yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#25377—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#242811yescharacteristic
374C2×C83#303711yescharacteristic
375C2×C83#304311yescharacteristic
376C2×C83#326611yescharacteristic
377C2×C83#326711yescharacteristic
378C2×C83#340011yescharacteristic
379C2×C83#340111yescharacteristic
380D83—161no—
381C2×#497—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#461D8311yescharacteristic, complemented
385#2544—831no—
386#2365—831no—
387#2056—831no—
388#2055—831no—
389#2015—831no—
390#2014—831no—
391#1983—831no—
392#1940—831no—
393#1880—831no—
394#1878—831no—
395#1762—831no—
396C83#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×#127—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
410#497—1664no—
411#464—1664no—
412#461—24no—
413#460—1664no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#103C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#97—831no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#389—1661no—
433#387—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#336—831no—
443#336—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—3321no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
476#127—3321no—
477#127—1662no—
478#124—3321no—
479#124—1662no—
480#124—1662no—
481#124—1662no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#102—3321no—
518#102—834no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#97—1662no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531C24—21no—
532C24—1661no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4D4×D8312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585Q16—3324no—
586Q16—3324no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—3324no—
590SD16—3324no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—3321no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C42—3322no—
623C42—3322no—
624C42—3322no—
625C42—1661no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C42—1661no—
629C42C2×C22⋊D8312yes—
630C42#1305058912yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—3321no—
666D4—6644no—
667D4—6644no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4#1458176412yes—
704C2×C4#1458176412yes—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×C4#41×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
709C2×C4#1458183711yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1662no—
714C8—1662no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176411yescharacteristic
730C22#1912833511yescharacteristic
731C22#1912836911yescharacteristic
732C22#137×D8311yescharacteristic
733C22#1912850011yescharacteristic
734C22#1912850711yescharacteristic
735C22#1912850711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—3321no—
742C4—3322no—
743C4—3321no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—1662no—
748C4#1912824611yescharacteristic
749C4#1912830411yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
751C4#1912833911yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—13281no—
754C2#2491105311yescharacteristic
755C2#2491693211yescharacteristic
756C2#2491698111yescharacteristic
757C2#2491897911yescharacteristic
758C2#2491899411yescharacteristic
759C2#2492051111yescharacteristic
760C2#2492053611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#461×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#461D83
hypocenterC83#25377
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128093C2semidirect
2. C2×#19127921C2semidirect
5. #24910523C2semidirect
6. #24908784C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
10. #24908393C2semidirect
11. #24908184C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907802C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
15. C2×#461×C83C2semidirect
139. C4⋊Q8×C83D4semidirect
384. C2×#461D83semidirect
396. C83#25377semidirect
475. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280932
C2×#191279212
C2×#191278992
#249124302
#249105232
#249087842
#249087772
#249085552
#249085492
#249083932
#249081842
#249078162
#249078022
#249072882
C2×#461×C832
#2537783