Finite Group Databasebeta

← #35455025

Subgroups — #35455025

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912431C211yesmaximal, characteristic
5#24910517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128092—24no—
26#19127922—24no—
27#19127904—24no—
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127615—21no—
38#19127615—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127596—21no—
44#19127585—21no—
45#19127582—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#460×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C2×Dic332—22no—
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—41no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581790—22no—
81#14581790D414yescomplemented
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581779—22no—
85#14581779—41no—
86#14581757—22no—
87#14581757—41no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717—41no—
112#14581716—22no—
113#14581715—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116#14581702—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#127×C83—22no—
140#127×C83—41no—
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yes—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—81no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173Dic332—44no—
174#13050580—44no—
175#13050578—44no—
176#13050578—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—41no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C4×Dic83#4112yes—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83C2×D412yes—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236SD16×C83—44no—
237SD16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—42no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—84no—
278D4×C83—84no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83#13712yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—84no—
320C2×Dic83#12112yes—
321C2×Dic83#12112yes—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83C2×#12111yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83#55011yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83#53211yescharacteristic
360C4×C83#54011yescharacteristic
361C4×C83D4211yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—22no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#25377—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83—161no—
374C2×C83#242811yescharacteristic
375C2×C83#303711yescharacteristic
376C2×C83#304311yescharacteristic
377C2×C83#326611yescharacteristic
378C2×C83#326711yescharacteristic
379C2×C83#340011yescharacteristic
380C2×C83#340111yescharacteristic
381C2×#497—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#460D8311yescharacteristic
384C2×#461—831no—
385#2544—831no—
386#2365—831no—
387#2056—831no—
388#2055—831no—
389#2015—831no—
390#2014—831no—
391#1983—831no—
392#1940—831no—
393#1880—831no—
394#1878—831no—
395#1762—831no—
396C83#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—831no—
404C2×#127C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—831no—
410#497—1664no—
411#464—1664no—
412#461—1664no—
413#460—24no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#97—831no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#389—1661no—
433#387—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#336—831no—
443#336—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—1661no—
452C2×Q16—3321no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—3321no—
479#124—1662no—
480#124—1662no—
481#124—1662no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—3321no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—3321no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#102—22no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102C22⋊D8314yes—
521#97—1662no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8D4×D8312yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—6641no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585Q16—3324no—
586Q16—3324no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—3324no—
590SD16—3324no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3321no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1662no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—3322no—
626C42—3322no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4#1458182112yes—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×C4#41×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4#1458183711yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—1662no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22#1912836911yescharacteristic
732C22C2×#1458182111yescharacteristic
733C22#1912849711yescharacteristic
734C22#1912850711yescharacteristic
735C22#1912851111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—3322no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4—1662no—
748C4#1912824711yescharacteristic
749C4#1912830111yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
751C4#1912834011yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2491104811yescharacteristic
755C2#2491693011yescharacteristic
756C2#2491697911yescharacteristic
757C2#2491897311yescharacteristic
758C2#2491898211yescharacteristic
759C2#2492051511yescharacteristic
760C2#2492052211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#460×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#127×C83C22
hypercenterC2×#460D83
hypocenterC83#25377
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128092C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
5. #24910517C2semidirect
6. #24908786C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908183C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
81. #14581790D4semidirect
396. C83#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280922
C2×#191279222
C2×#191279042
#249124312
#249105172
#249087862
#249087762
#249085552
#249085512
#249083942
#249081832
#249078152
#249078042
#249072902
C2×#460×C832
#2537783