Finite Group Databasebeta

← #35455027

Subgroups — #35455027

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912436C211yesmaximal, characteristic
6#24910517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic
11#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19128094—24no—
28#19127926—24no—
29#19127905—24no—
30#19127901—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127619—21no—
42#19127619—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127596—21no—
47#19127585—21no—
48#19127582—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4—21no—
53C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050577—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581790—22no—
87#14581790D414yescomplemented
88#14581789—22no—
89#14581789—41no—
90#14581781—22no—
91#14581781—22no—
92#14581781—22no—
93#14581781—41no—
94#14581757—22no—
95#14581757—41no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581716—41no—
119#14581715—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581712—22no—
123#14581712D414yes—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050580—44no—
186#13050579—44no—
187#13050579—44no—
188#13050577—44no—
189#13050577—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—41no—
202Dic83⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235Q16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—42no—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83#13712yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83#12112yes—
314C2×Dic83#12112yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—84no—
324D332—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83D4211yescharacteristic
336C22×C83#55011yescharacteristic
337C22×C83C2×#13711yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83#53211yescharacteristic
362C4×C83#54011yescharacteristic
363C4×C83D4211yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371#25377—831nomaximal, Sylow
372C2×C83#242811yescharacteristic
373C2×C83#303711yescharacteristic
374C2×C83#304311yescharacteristic
375C2×C83#326611yescharacteristic
376C2×C83#326711yescharacteristic
377C2×C83#340011yescharacteristic
378C2×C83#340111yescharacteristic
379D83—82no—
380D83—161no—
381C2×#497—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#461—831no—
385#2544—831no—
386#2365—831no—
387#2056—831no—
388#2055—831no—
389#2015—831no—
390#2014—831no—
391#1983—831no—
392#1940—831no—
393#1880—831no—
394#1878D8311yescharacteristic, complemented
395#1762—831no—
396C83#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C2×C4⋊Q8—831no—
404C2×#127—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—831no—
410#497—1664no—
411#464—1664no—
412#461—1664no—
413#460—1664no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#103C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#97—831no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#391C2×D8311yescharacteristic
431#390—831no—
432#389—1661no—
433#387—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440#340—831no—
441#340C2×D8311yescharacteristic
442#336—831no—
443#336C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—831no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—3321no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—3321no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476#127—3321no—
477#127—1662no—
478#124—3321no—
479#124—1662no—
480#124—1662no—
481#124—1662no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—3321no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊C8—1662no—
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#102—3321no—
518#102—834no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#97—1662no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—831no—
525#95—831no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531C24—1661no—
532C24—1661no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8D4×D8312yes—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—832no—
556C2×D4—6641no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—3324no—
587SD16—3324no—
588SD16—3324no—
589SD16—3324no—
590SD16—3324no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8#1305059012yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3321no—
609C4⋊C4—1664no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1662no—
614C4⋊C4D4×D8312yes—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—3322no—
626C42—3322no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—1662no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—6644no—
665D4—6644no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4#1458182412yes—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4#41×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
709C2×C4#1458183711yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—1662no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22#1912833311yescharacteristic
731C22#1912837211yescharacteristic
732C22C2×#1458182411yescharacteristic
733C22#1912850011yescharacteristic
734C22#1912850811yescharacteristic
735C22#1912851011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3321no—
743C4—3322no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4—1662no—
748C4#1912824811yescharacteristic
749C4#1912830311yescharacteristic
750C4#1912833511yescharacteristic
751C4#1912834111yescharacteristic
752C2—13281no—
753C2—6642no—
754C2#2491105011yescharacteristic
755C2#2491693611yescharacteristic
756C2#2491698211yescharacteristic
757C2#2491896611yescharacteristic
758C2#2491899111yescharacteristic
759C2#2492051411yescharacteristic
760C2#2492053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581789C22
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#25377
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128094C2semidirect
2. C2×#19127926C2semidirect
4. C2×#19127905C2semidirect
6. #24910517C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
11. #24908392C2semidirect
12. #24908185C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
87. #14581790D4semidirect
394. #1878D83semidirect
396. C83#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280942
C2×#191279262
C2×#191279012
C2×#191279052
#249124362
#249105172
#249087852
#249087772
#249085542
#249085532
#249083922
#249081852
#249078192
#249072872
C83×#18782
#2537783