Finite Group Databasebeta

← #35455029

Subgroups — #35455029

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19128088—24no—
27#19127916—24no—
28#19127906—24no—
29#19127898—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127593—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83—21no—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#386×C83—21no—
60#386×C83—21no—
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581792—22no—
89#14581792—41no—
90#14581780—22no—
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—41no—
113#14581715D414yescomplemented
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118#14581703—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83—21no—
127#127×C83—22no—
128#127×C83D414yes—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—41no—
132C4×D4×C83—41no—
133C4×D4×C83—44no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173#13050578—44no—
174#13050578—44no—
175#13050578—44no—
176#13050578—44no—
177#13050575—44no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202C4×Dic83—42no—
203C24×C83—21no—
204C24×C83—21no—
205C2×D4×C83—24no—
206C2×D4×C83—24no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—41no—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—42no—
255C42×C83C2×D412yes—
256C42×C83#4112yes—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—48no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—84no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83—84no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#55011yescharacteristic
363C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#53211yescharacteristic
383C4×C83#54011yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83#303611yescharacteristic
394C2×C83#304211yescharacteristic
395C2×C83#326511yescharacteristic
396C2×C83#327111yescharacteristic
397C2×C83#339711yescharacteristic
398C2×C83#340111yescharacteristic
399D83—161no—
400C2×#496—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366D8311yescharacteristic, complemented
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940—831no—
412#1879—831no—
413#1877—831no—
414#1763—831no—
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127C2×D8311yescharacteristic
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×D4—21no—
428C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#496—1664no—
431#463—1664no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#97—831no—
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391—831no—
449#390—21no—
450#390—831no—
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#390C2×D8311yescharacteristic
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—22no—
497#127D33214yes—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—44no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536C4⋊C8—1662no—
537#103—3321no—
538#103—834no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—1662no—
546#95—21no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95C22⋊D8311yescharacteristic
550#95C22⋊D8311yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4C2×D33212yes—
589C2×D4C2×D33212yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—3324no—
613D8—3324no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4D4×D8312yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3322no—
655C42C2×D33212yes—
656C42#1305059012yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4#1458176612yes—
734C2×C4#1458176612yes—
735C2×C4#1458181812yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×D33211yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C8—1662no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176611yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22#1912837011yescharacteristic
770C22C2×#1458181811yescharacteristic
771C22#1912849911yescharacteristic
772C22#1912851211yescharacteristic
773C22#1912851211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—3322no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4#1912824811yescharacteristic
786C4#1912830211yescharacteristic
787C4D4×D33211yescharacteristic
788C4#1912834611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—13281no—
792C2#2491104511yescharacteristic
793C2#2491692711yescharacteristic
794C2#2491697511yescharacteristic
795C2#2491895411yescharacteristic
796C2#2491904411yescharacteristic
797C2#2492047911yescharacteristic
798C2#2492052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2366C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128088C2
hypercenter#2366D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127898C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127906C2semidirect
5. #24912443C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908545C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908187C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
15. C83×#2366C2semidirect
113. #14581715D4semidirect
405. #2366D83semidirect
415. C83#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191278982
C2×#191279162
C2×#191279062
#249124432
#249087802
#249087732
#249085452
#249085392
#249083952
#249081872
#249078112
#249077972
#249072962
C83×#23662
#2537883