Finite Group Databasebeta

← #35455033

Subgroups — #35455033

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30#19128090—24no—
31#19127917—24no—
32#19127907—24no—
33#19127902—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602—21no—
49#19127593—21no—
50#19127593—21no—
51#19127579—21no—
52#19127579—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90#14581792—22no—
91#14581792—41no—
92#14581789—22no—
93#14581789D414yes—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—41no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—41no—
103C4×D332—41no—
104#14581754—44no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581717D414yescomplemented
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#97×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050579—44no—
202#13050579—44no—
203#13050579—44no—
204#13050579—44no—
205D664—44no—
206D664—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83—42no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C2×C8×C83#4112yes—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—41no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83C2×D412yes—
256C42×C83#4112yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—48no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83#55011yescharacteristic
349C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83#53211yescharacteristic
381C4×C83#54011yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83#242811yescharacteristic
391C2×C83#303611yescharacteristic
392C2×C83#304211yescharacteristic
393C2×C83#326511yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#339711yescharacteristic
396C2×C83#340111yescharacteristic
397D83—82no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#496—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366—831no—
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940D8311yescharacteristic, complemented
412#1879—831no—
413#1877—831no—
414#1763—831no—
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—1661no—
430#496—1664no—
431#463—1664no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#97C2×D8311yescharacteristic
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336C2×D8311yescharacteristic
462#336C2×D8311yescharacteristic
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—834no—
497#127—1662no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—3321no—
506C4×D4—3324no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
516C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537#103—3321no—
538#103—834no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—22no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95D33211yescharacteristic
550#95D33211yescharacteristic
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4C2×D33211yescharacteristic
602C22×C4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4C2×D33211yescharacteristic
604C22×C4C2×D33211yescharacteristic
605C22×C4C2×D33211yescharacteristic
606C22×C4C2×D33211yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—3324no—
613D8—3324no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8D4×D8312yes—
625C2×C8#1305059112yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—3322no—
654C42—3322no—
655C42D4×D8312yes—
656C42#1305059112yes—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23C22×D33211yescharacteristic
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—3328no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4#1458176712yes—
734C2×C4#1458176712yes—
735C2×C4#1458182012yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
740C2×C4#1458183811yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176711yescharacteristic
768C22D4×D33211yescharacteristic
769C22#1912837311yescharacteristic
770C22C2×#1458182011yescharacteristic
771C22#1912850111yescharacteristic
772C22#1912851311yescharacteristic
773C22#1912851311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4#1912825211yescharacteristic
786C4#1912830711yescharacteristic
787C4#1912833511yescharacteristic
788C4#1912834211yescharacteristic
789C2—13281no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491104911yescharacteristic
793C2#2491692911yescharacteristic
794C2#2491697611yescharacteristic
795C2#2491896311yescharacteristic
796C2#2491905311yescharacteristic
797C2#2492048511yescharacteristic
798C2#2492053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1940C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128090C2
hypercenter#1940D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127902C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127907C2semidirect
5. #24912443C2semidirect
6. #24910527C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908548C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
15. C83×#1940C2semidirect
128. #14581717D4semidirect
411. #1940D83semidirect
415. C83#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279022
C2×#191279172
C2×#191279072
#249124432
#249105272
#249087812
#249087742
#249085482
#249085432
#249083932
#249078102
#249077962
#249072942
C83×#19402
#2537883