Finite Group Databasebeta

← #35455035

Subgroups — #35455035

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19128090—24no—
30#19127919—24no—
31#19127905—24no—
32#19127901—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127603—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127592—21no—
50#19127592—21no—
51#19127579—21no—
52#19127579—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—41no—
88C2×D664—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581790—22no—
92#14581790—41no—
93#14581789—22no—
94#14581789D414yes—
95#14581781—22no—
96#14581781—41no—
97#14581780—22no—
98#14581780—22no—
99C4×D332—44no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—41no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C4⋊(C83⋊C8)—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#103×C83—22no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#97×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050579—44no—
196#13050579—44no—
197#13050577—44no—
198#13050577—44no—
199D664—44no—
200D664—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—41no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C2×C8×C83#4112yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C42×C83—42no—
254C42×C83—42no—
255C42×C83C2×D412yes—
256C42×C83#4112yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—48no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336C4×D83—84no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83#55011yescharacteristic
349C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83#53211yescharacteristic
381C4×C83#54011yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83#242811yescharacteristic
391C2×C83#303611yescharacteristic
392C2×C83#304211yescharacteristic
393C2×C83#326511yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#339711yescharacteristic
396C2×C83#340111yescharacteristic
397D83—82no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#496—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366—831no—
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940—831no—
412#1879—831no—
413#1877—831no—
414#1763D8311yescharacteristic, complemented
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—1661no—
430#496—1664no—
431#463—1664no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#97C2×D8311yescharacteristic
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340C2×D8311yescharacteristic
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#336—831no—
462#336—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—834no—
497#127—1662no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—3324no—
505C4×D4—3321no—
506C4×D4—3321no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536C4⋊C8—1662no—
537#103—22no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103D33214yescomplemented
541#102—3321no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—22no—
546#95—21no—
547#95—831no—
548#95—831no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8C2×D33212yes—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—3324no—
613D8—3324no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8C2×D33212yes—
625C2×C8#1305059012yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4C2×D33212yes—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C42D4×D8312yes—
656C42#1305059012yes—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687D4—3328no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—6644no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4#1458176512yes—
735C2×C4#1458176512yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×D33211yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183811yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176511yescharacteristic
768C22D4×D33211yescharacteristic
769C22#1912837211yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C22#1912850011yescharacteristic
772C22#1912851011yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4#1912825111yescharacteristic
786C4#1912830611yescharacteristic
787C4D4×D33211yescharacteristic
788C4#1912834711yescharacteristic
789C2—13281no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491105111yescharacteristic
793C2#2491692611yescharacteristic
794C2#2491697411yescharacteristic
795C2#2491896011yescharacteristic
796C2#2491905011yescharacteristic
797C2#2492048411yescharacteristic
798C2#2492053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128090C2
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127901C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127905C2semidirect
5. #24912439C2semidirect
6. #24910527C2semidirect
7. #24908782C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908541C2semidirect
11. #24908395C2semidirect
12. #24908186C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
148. #103×C83D4semidirect
414. #1763D83semidirect
415. C83#25378semidirect
540. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279012
C2×#191279192
C2×#191279052
#249124392
#249105272
#249087822
#249087752
#249085472
#249085412
#249083952
#249081862
#249078122
#249077982
C83×#17632
#2537883