Finite Group Databasebeta

← #35455040

Subgroups — #35455040

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26#19128089—24no—
27#19127905—24no—
28#19127899—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127624—21no—
39#19127624—21no—
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127595—21no—
46#19127595—21no—
47#19127580—21no—
48#19127577—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—41no—
84#14581788—22no—
85#14581788D414yes—
86#14581779—22no—
87#14581779—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92C4×C22⋊D83—44no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113Dic83⋊C8—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115#14581717—41no—
116#14581716—22no—
117#14581715—22no—
118#14581714—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121#14581702—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#124×C83—22no—
140#124×C83—41no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180#13050579—44no—
181#13050578—44no—
182#13050577—44no—
183#13050575—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—41no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242SD16×C83—44no—
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#12112yes—
331C2×Dic83#12112yes—
332C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#55011yescharacteristic
363C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83#53211yescharacteristic
379C4×C83#54011yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83#303611yescharacteristic
394C2×C83#304211yescharacteristic
395C2×C83#326511yescharacteristic
396C2×C83#327111yescharacteristic
397C2×C83#339711yescharacteristic
398C2×C83#340111yescharacteristic
399D83—82no—
400C2×#496—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366—831no—
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940—831no—
412#1879—831no—
413#1877—831no—
414#1763—831no—
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8—831no—
421C22×D8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—1661no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#496—1664no—
431#463—24no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×#97—831no—
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—3321no—
477C2×SD16—3321no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—834no—
497#127—1662no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3324no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1662no—
536C4⋊C8—1662no—
537#103—3321no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#103C22⋊D8314yescomplemented
541#102—22no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—1662no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4D4×D8312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—44no—
613D8—3324no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3321no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—3322no—
653C42—832no—
654C42—832no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—6644no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22#1912836911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C22#1912849811yescharacteristic
772C22#1912850811yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—3321no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912824711yescharacteristic
786C4#1912830111yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C4#1912834011yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—6642no—
792C2#2491104811yescharacteristic
793C2#2491692511yescharacteristic
794C2#2491697311yescharacteristic
795C2#2491895211yescharacteristic
796C2#2491904811yescharacteristic
797C2#2492048611yescharacteristic
798C2#2492052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128089C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. #24912442C2semidirect
5. #24910525C2semidirect
6. #24908781C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908544C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908183C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
402. C2×#463D83semidirect
415. C83#25378semidirect
540. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191278992
C2×#191279052
#249124422
#249105252
#249087812
#249087712
#249085442
#249085402
#249083942
#249081832
#249078082
#249077972
#249072952
C2×#463×C832
#2537883