Finite Group Databasebeta

← #35455041

Subgroups — #35455041

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—21no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127914—24no—
25#19127904—24no—
26#19127898—24no—
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38#19127624—21no—
39#19127624—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127589—21no—
46#19127589—21no—
47#19127581—21no—
48#19127581—21no—
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#127×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#496×C83—24no—
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050578—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581790—22no—
75#14581790—41no—
76#14581779—22no—
77#14581779—41no—
78C4×Dic166—22no—
79C4×Dic166—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83D4×Dic83—41no—
84D4×Dic83—44no—
85C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717D414yescomplemented
112#14581716—22no—
113#14581716—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83D414yes—
145#124×C83—22no—
146#124×C83—22no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#97×C83—22no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171#13050578—44no—
172#13050578—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—41no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243SD16×C83—44no—
244SD16×C83—44no—
245D8×C83—44no—
246D8×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83C2×D412yes—
256C42×C83#4112yes—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12112yes—
305C2×C4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#55011yescharacteristic
370C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C83#57511yescharacteristic
372C22×C83#57711yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83#53211yescharacteristic
378C4×C83#54011yescharacteristic
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#242811yescharacteristic
394C2×C83#303611yescharacteristic
395C2×C83#304211yescharacteristic
396C2×C83#326511yescharacteristic
397C2×C83#327111yescharacteristic
398C2×C83#339711yescharacteristic
399C2×C83#340111yescharacteristic
400C2×#496D8311yescharacteristic
401C2×#460—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366—831no—
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940—831no—
412#1879—831no—
413#1877—831no—
414#1763—831no—
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8C2×D8311yescharacteristic
421C22×D8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127C2×D8311yescharacteristic
424C2×#124—831no—
425C2×#124C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—1661no—
430#496—24no—
431#463—1664no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#97C2×D8311yescharacteristic
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—22no—
497#127C22⋊D8314yes—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—3321no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3324no—
505C4×D4—3321no—
506C4×D4—3321no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536C4⋊C8—1662no—
537#103—3321no—
538#103—834no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—22no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
589C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—44no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8D4×D8312yes—
625C2×C8#1305058912yes—
626C4⋊C4—3321no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—3322no—
650C42—3322no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C42C2×C22⋊D8312yes—
656C42#1305058912yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—6644no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4#1458176412yes—
735C2×C4#1458176412yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1458176411yescharacteristic
768C22#1912833611yescharacteristic
769C22#1912837111yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C22#1912849711yescharacteristic
772C22#1912851111yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4#1912824911yescharacteristic
786C4#1912830511yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C4#1912834511yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2491105411yescharacteristic
793C2#2491692411yescharacteristic
794C2#2491697711yescharacteristic
795C2#2491895711yescharacteristic
796C2#2491904711yescharacteristic
797C2#2492048011yescharacteristic
798C2#2492052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#496×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#496D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127898C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
4. #24912444C2semidirect
5. #24910528C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908544C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908186C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
111. #14581717D4semidirect
415. C83#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278982
C2×#191279142
C2×#191279042
#249124442
#249105282
#249087762
#249087712
#249085442
#249085382
#249083962
#249081862
#249078132
#249077992
#249072942
C2×#496×C832
#2537883