Finite Group Databasebeta

← #35455042

Subgroups — #35455042

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28#19128087—24no—
29#19127916—24no—
30#19127905—24no—
31#19127900—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127625—21no—
43#19127625—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127590—21no—
49#19127590—21no—
50#19127580—21no—
51#19127577—21no—
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581790—22no—
87#14581790—41no—
88#14581788—22no—
89#14581788D414yes—
90#14581781—22no—
91#14581781—22no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581757—22no—
95#14581757—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754—41no—
98C4×C22⋊D83—44no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C4⋊(C83⋊C8)—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—41no—
125#14581715D414yescomplemented
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#103×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050579—44no—
187#13050578—44no—
188#13050577—44no—
189D664—44no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—41no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83#4112yes—
221C24×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243SD16×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83#4112yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—84no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#12112yes—
327C2×Dic83#12112yes—
328C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83#55011yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#53211yescharacteristic
380C4×C83#54011yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389#25378—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83#242811yescharacteristic
392C2×C83#303611yescharacteristic
393C2×C83#304211yescharacteristic
394C2×C83#326511yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#339711yescharacteristic
397C2×C83#340111yescharacteristic
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#496—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#461—831no—
404#2545—831no—
405#2366—831no—
406#2055—831no—
407#2054—831no—
408#2013—831no—
409#2012—831no—
410#1983—831no—
411#1940—831no—
412#1879—831no—
413#1877D8311yescharacteristic, complemented
414#1763—831no—
415C83#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—1661no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#496—1664no—
431#463—1664no—
432#461—1664no—
433#460—1664no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×#97—831no—
446#396—1661no—
447#396—1661no—
448#391C2×D8311yescharacteristic
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#388—1661no—
454#388—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#336—831no—
462#336C2×D8311yescharacteristic
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—3321no—
477C2×SD16—3321no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—3321no—
495C4⋊Q8—1662no—
496#127—834no—
497#127—1662no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3324no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊C8—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536C4⋊C8—1662no—
537#103—22no—
538#103—3321no—
539#103—834no—
540#103—1662no—
541#102—22no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—831no—
549#95—831no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4D4×D8312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611SD16—3324no—
612D8—3324no—
613D8—3324no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8#1305059012yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—3321no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4D4×D8312yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—3322no—
653C42—832no—
654C42—832no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3328no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—6644no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22#1912833311yescharacteristic
769C22#1912837211yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C22#1912849811yescharacteristic
772C22#1912850711yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3322no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912824811yescharacteristic
786C4#1912830311yescharacteristic
787C4#1912833511yescharacteristic
788C4#1912834111yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—13281no—
791C2—6642no—
792C2#2491105011yescharacteristic
793C2#2491692511yescharacteristic
794C2#2491697011yescharacteristic
795C2#2491895611yescharacteristic
796C2#2491905211yescharacteristic
797C2#2492048411yescharacteristic
798C2#2492052511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128087C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25378
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127900C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127905C2semidirect
5. #24912446C2semidirect
6. #24910525C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908392C2semidirect
12. #24908185C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
125. #14581715D4semidirect
413. #1877D83semidirect
415. C83#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280872
C2×#191279002
C2×#191279162
C2×#191279052
#249124462
#249105252
#249087782
#249087722
#249085442
#249085432
#249083922
#249081852
#249078122
#249072922
C83×#18772
#2537883