Finite Group Databasebeta

← #35455059

Subgroups — #35455059

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128091—24no—
29#19127913—24no—
30#19127901—24no—
31#19127896—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581703C2211yescharacteristic
44#19127611—21no—
45#19127611—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#385×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C2×#13050575—41no—
90C2×#13050575—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581789—22no—
96#14581789—22no—
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581789—41no—
100#14581789—41no—
101#14581767—44no—
102#14581767—44no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—22no—
112C4⋊(C83⋊C8)—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581716—22no—
115#14581713—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—41no—
120#14581712—41no—
121#14581712D414yescomplemented
122#14581703—22no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126#124×C83—22no—
127#124×C83D414yescomplemented
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C22×Dic83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050577—44no—
196#13050577—44no—
197#13050577—44no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C2×C83⋊C8#4112yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C24×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—24no—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—42no—
263C42×C83—81no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83#4112yes—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83#12112yes—
328C2×C4×C83#12112yes—
329C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353D332—84no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357D332—84no—
358C4×D83—84no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#55011yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83#53211yescharacteristic
408C4×C83#54011yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83#242811yescharacteristic
415C2×C83#303811yescharacteristic
416C2×C83#304511yescharacteristic
417C2×C83#326411yescharacteristic
418C2×C83#326511yescharacteristic
419C2×C83#339711yescharacteristic
420C2×C83#339911yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—161no—
423D83—161no—
424C2×#496—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459—831no—
428#2541—831no—
429#2367D8311yescharacteristic, complemented
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940—831no—
436#1880—831no—
437#1879—831no—
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#496—1664no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—1664no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#97—831no—
471#392—1661no—
472#392—1661no—
473#391C2×D8311yescharacteristic
474#390—831no—
475#390—831no—
476#390C2×D8311yescharacteristic
477#388—21no—
478#388—21no—
479#385—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522#127—3321no—
523#127—3321no—
524#127—1662no—
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#124—22no—
529#124D33214yescomplemented
530#121—3324no—
531#121—3324no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—1662no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#97—1662no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D8311yescharacteristic
575#95C22⋊D8311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D33212yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4C2×D33212yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—3324no—
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648D8—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D33212yes—
689C42#1305059012yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4#1458176612yes—
774C2×C4#1458176612yes—
775C2×C4#1458181712yes—
776C2×C4#1458181712yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×D33211yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176611yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912837011yescharacteristic
818C22C2×#1458181711yescharacteristic
819C22C2×#1458181711yescharacteristic
820C22#1912850411yescharacteristic
821C22#1912850911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—6641no—
832C4#1912824811yescharacteristic
833C4#1912830211yescharacteristic
834C4D4×D33211yescharacteristic
835C4#1912834611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—13281no—
838C2—13281no—
839C2—6642no—
840C2#2491104511yescharacteristic
841C2#2491694311yescharacteristic
842C2#2491700211yescharacteristic
843C2#2491894411yescharacteristic
844C2#2491895911yescharacteristic
845C2#2492048311yescharacteristic
846C2#2492050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2367C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2367D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128091C2semidirect
2. C2×#19127901C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127896C2semidirect
5. #24912405C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908550C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908390C2semidirect
11. #24908187C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907291C2semidirect
15. C83×#2367C2semidirect
121. #14581712D4semidirect
127. #124×C83D4semidirect
429. #2367D83semidirect
439. C83#25380semidirect
529. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280912
C2×#191279012
C2×#191279132
C2×#191278962
#249124052
#249087782
#249087732
#249085502
#249085332
#249083902
#249081872
#249078182
#249078112
#249072912
C83×#23672
#2538083