Finite Group Databasebeta

← #35455061

Subgroups — #35455061

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19128088—24no—
26#19127916—24no—
27#19127898—24no—
28#19127893—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127591—21no—
44#19127590—21no—
45#19127572—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#127×C83C2211yescharacteristic
54C2×#127×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83—21no—
56C2×#121×C83—21no—
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#392×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581780—22no—
89#14581780D414yescomplemented
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107#14581715—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581713—41no—
113#14581713D414yescomplemented
114#14581712—22no—
115#14581703—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129#127×C83—22no—
130#127×C83—22no—
131#127×C83—22no—
132#127×C83—22no—
133#127×C83—41no—
134#127×C83—41no—
135#121×C83—44no—
136#121×C83—44no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171#13050578—44no—
172#13050578—44no—
173#13050578—44no—
174#13050575—44no—
175#13050575—44no—
176#13050575—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C2×C83⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83—81no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83#4112yes—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308D4×C83—84no—
309D4×C83—84no—
310D4×C83—84no—
311D4×C83—84no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83#12112yes—
332C2×C4×C83#12112yes—
333C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#55011yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#53211yescharacteristic
406C4×C83#54011yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242811yescharacteristic
417C2×C83#303811yescharacteristic
418C2×C83#304511yescharacteristic
419C2×C83#326411yescharacteristic
420C2×C83#326511yescharacteristic
421C2×C83#339711yescharacteristic
422C2×C83#339911yescharacteristic
423D83—82no—
424C2×#496—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459—831no—
428#2541D8311yescharacteristic, complemented
429#2367—831no—
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940—831no—
436#1880—831no—
437#1879—831no—
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#127C2×D8311yescharacteristic
448C2×#127C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124—831no—
450C2×#121—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#496—1664no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—1664no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#97—831no—
471#392—21no—
472#392—21no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390C2×D8311yescharacteristic
476#390C2×D8311yescharacteristic
477#388—1661no—
478#388—1661no—
479#385—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—834no—
529#124—1662no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—3321no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—1662no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#97—1662no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95C22⋊D8311yescharacteristic
575#95C22⋊D8311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—3324no—
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648D8—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—832no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3322no—
687C42—6641no—
688C42D4×D8312yes—
689C42#1305058912yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176312yes—
774C2×C4#1458176312yes—
775C2×C4#1458181812yes—
776C2×C4#1458181812yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912837011yescharacteristic
818C22C2×#1458181811yescharacteristic
819C22C2×#1458181811yescharacteristic
820C22#1912850411yescharacteristic
821C22#1912851211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3322no—
830C4—3322no—
831C4—6641no—
832C4#1912824611yescharacteristic
833C4#1912830411yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—6642no—
840C2#2491104711yescharacteristic
841C2#2491693911yescharacteristic
842C2#2491699811yescharacteristic
843C2#2491893911yescharacteristic
844C2#2491895411yescharacteristic
845C2#2492047911yescharacteristic
846C2#2492050511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2541C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2541D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128088C2semidirect
2. C2×#19127898C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127893C2semidirect
5. #24910532C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908534C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908187C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907814C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
15. C83×#2541C2semidirect
89. #14581780D4semidirect
113. #14581713D4semidirect
428. #2541D83semidirect
439. C83#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191278982
C2×#191279162
C2×#191278932
#249105322
#249087802
#249087732
#249085512
#249085342
#249083912
#249081872
#249078212
#249078142
#249072882
C83×#25412
#2538083