Finite Group Databasebeta

← #35455063

Subgroups — #35455063

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581767—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31#19128090—24no—
32#19127917—24no—
33#19127902—24no—
34#19127897—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127611—21no—
44#19127611—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127591—21no—
50#19127590—21no—
51#19127572—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—41no—
92C2×D664—41no—
93C2×D664—41no—
94#14581789—22no—
95#14581789—22no—
96#14581789—22no—
97#14581789—22no—
98#14581789—41no—
99#14581789—41no—
100#14581780—22no—
101#14581780D414yescomplemented
102#14581767—44no—
103#14581767—44no—
104C4×Dic166—22no—
105C4×Dic166—41no—
106C4×D332—22no—
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—41no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126#14581717—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133#14581714D414yescomplemented
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148C4⋊C8×C83—22no—
149#97×C83—22no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332C2×D412yes—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214#13050579—44no—
215#13050579—44no—
216#13050579—44no—
217D664—44no—
218D664—44no—
219D664—44no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237C4×Dic83—42no—
238C4×Dic83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C2×C8×C83#4112yes—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83#4112yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353C4×D83—84no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#55011yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83#53211yescharacteristic
405C4×C83#54011yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83#242811yescharacteristic
414C2×C83#303811yescharacteristic
415C2×C83#304511yescharacteristic
416C2×C83#326411yescharacteristic
417C2×C83#326511yescharacteristic
418C2×C83#339711yescharacteristic
419C2×C83#339911yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—82no—
422D83—161no—
423D83—161no—
424C2×#496—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459—831no—
428#2541—831no—
429#2367—831no—
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940D8311yescharacteristic, complemented
436#1880—831no—
437#1879—831no—
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455#496—1664no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—1664no—
459C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#97C2×D8311yescharacteristic
471#392—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390—831no—
476#390—831no—
477#388—1661no—
478#388—1661no—
479#385—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—3321no—
524#127—1662no—
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#124—834no—
529#124—1662no—
530#121—3324no—
531#121—3324no—
532C4×Q8—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1662no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#97—22no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95D33211yescharacteristic
575#95D33211yescharacteristic
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—6641no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—3324no—
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648D8—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C2×C8#1305059112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3322no—
687C42—6641no—
688C42D4×D8312yes—
689C42#1305059112yes—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23C22×D33211yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176712yes—
774C2×C4#1458176712yes—
775C2×C4#1458182012yes—
776C2×C4#1458182012yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176711yescharacteristic
816C22D4×D33211yescharacteristic
817C22#1912837311yescharacteristic
818C22C2×#1458182011yescharacteristic
819C22C2×#1458182011yescharacteristic
820C22#1912850611yescharacteristic
821C22#1912851311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912825211yescharacteristic
833C4#1912830711yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834211yescharacteristic
836C2—13281no—
837C2—13281no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491104911yescharacteristic
841C2#2491694411yescharacteristic
842C2#2491700411yescharacteristic
843C2#2491894811yescharacteristic
844C2#2491896311yescharacteristic
845C2#2492048511yescharacteristic
846C2#2492050711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1940C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1940D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128090C2semidirect
2. C2×#19127902C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127897C2semidirect
5. #24912405C2semidirect
6. #24910532C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908389C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1940C2semidirect
101. #14581780D4semidirect
133. #14581714D4semidirect
435. #1940D83semidirect
439. C83#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279022
C2×#191279172
C2×#191278972
#249124052
#249105322
#249087812
#249087742
#249085532
#249085362
#249083892
#249078172
#249078102
#249072892
C83×#19402
#2538083