Finite Group Databasebeta

← #35455070

Subgroups — #35455070

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19128089—24no—
28#19127914—24no—
29#19127900—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127595—21no—
46#19127589—21no—
47#19127574—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581779—22no—
89#14581779D414yescomplemented
90#14581764—44no—
91#14581764—44no—
92#14581757—22no—
93#14581757—41no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121#14581712—22no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#127×C83—22no—
143#127×C83—41no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187#13050579—44no—
188#13050578—44no—
189#13050578—44no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—42no—
216C4×Dic83—81no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C4×Dic83#4112yes—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83—81no—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—81no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253D8×C83—44no—
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83#12112yes—
349C2×Dic83#12112yes—
350C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#55011yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#54011yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242811yescharacteristic
417C2×C83#303811yescharacteristic
418C2×C83#304511yescharacteristic
419C2×C83#326411yescharacteristic
420C2×C83#326511yescharacteristic
421C2×C83#339711yescharacteristic
422C2×C83#339911yescharacteristic
423D83—161no—
424C2×#496—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
428#2541—831no—
429#2367—831no—
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940—831no—
436#1880—831no—
437#1879—831no—
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8C2×D8311yescharacteristic
445C22×D8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124—831no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#496—1664no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—24no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#97—831no—
471#392—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390—831no—
476#390—831no—
477#388—1661no—
478#388—1661no—
479#385—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#124—834no—
529#124—1662no—
530#121—3324no—
531#121—3324no—
532C4×Q8—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—3321no—
565#102—3321no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102C22⋊D8314yescomplemented
570#97—1662no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4D4×D8312yes—
627C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—3324no—
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3322no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—6641no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744D4—6644no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458181612yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#41×D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912836911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
819C22C2×#1458181611yescharacteristic
820C22#1912850211yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—6641no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912824711yescharacteristic
833C4#1912830111yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912834011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—13281no—
840C2#2491104811yescharacteristic
841C2#2491693811yescharacteristic
842C2#2491699711yescharacteristic
843C2#2491894311yescharacteristic
844C2#2491895211yescharacteristic
845C2#2492048711yescharacteristic
846C2#2492050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127900C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. #24912407C2semidirect
5. #24910536C2semidirect
6. #24908781C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908183C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
89. #14581779D4semidirect
151. #102×C83D4semidirect
427. C2×#459D83semidirect
439. C83#25380semidirect
569. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279002
C2×#191279142
#249124072
#249105362
#249087812
#249087712
#249085512
#249085322
#249083882
#249081832
#249078152
#249078112
#249072902
C2×#459×C832
#2538083