Finite Group Databasebeta

← #35455071

Subgroups — #35455071

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581763—21no—
21C2×#14581763—21no—
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127913—24no—
26#19127899—24no—
27#19127894—24no—
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127594—21no—
46#19127594—21no—
47#19127576—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#127×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#496×C83—24no—
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581788—22no—
79#14581788—22no—
80#14581788—41no—
81#14581788—41no—
82#14581763—44no—
83#14581763—44no—
84Q8×Dic83—22no—
85Q8×Dic83—41no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8—22no—
111#14581716—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714D414yescomplemented
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118#14581713—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#127×C83—22no—
145#127×C83—22no—
146#124×C83—22no—
147#124×C83D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#97×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—81no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184#13050577—44no—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83—81no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252SD16×C83—44no—
253SD16×C83—44no—
254D8×C83—44no—
255D8×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C2×C8×C83#4112yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—24no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83#4112yes—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—84no—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—84no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#55011yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#54011yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242811yescharacteristic
417C2×C83#303811yescharacteristic
418C2×C83#304511yescharacteristic
419C2×C83#326411yescharacteristic
420C2×C83#326511yescharacteristic
421C2×C83#339711yescharacteristic
422C2×C83#339911yescharacteristic
423D83—82no—
424C2×#496D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459—831no—
428#2541—831no—
429#2367—831no—
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940—831no—
436#1880—831no—
437#1879—831no—
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8—831no—
444C22×D8C2×D8311yescharacteristic
445C22×D8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455#496—24no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—1664no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#97C2×D8311yescharacteristic
471#392—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390—831no—
476#390—831no—
477#388—1661no—
478#388—1661no—
479#385—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—3321no—
525#127—3321no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D8314yescomplemented
530#121—3324no—
531#121—3324no—
532C4×Q8—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—1662no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#97—22no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—3324no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C2×C8#1305058912yes—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C42—3322no—
683C42—6641no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C42#1305058912yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4#1458176412yes—
776C2×C4#1458176412yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176411yescharacteristic
816C22#1912833611yescharacteristic
817C22#1912837111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912824911yescharacteristic
833C4#1912830511yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912834511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—6642no—
840C2#2491105411yescharacteristic
841C2#2491694111yescharacteristic
842C2#2491700611yescharacteristic
843C2#2491894211yescharacteristic
844C2#2491895711yescharacteristic
845C2#2492048011yescharacteristic
846C2#2492050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#496×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#496D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127899C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912410C2semidirect
5. #24910538C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908186C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907813C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#496×C83C2semidirect
113. #14581714D4semidirect
147. #124×C83D4semidirect
424. C2×#496D83semidirect
439. C83#25380semidirect
529. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278992
C2×#191279132
C2×#191278942
#249124102
#249105382
#249087762
#249087712
#249085492
#249085322
#249083912
#249081862
#249078202
#249078132
#249072892
C2×#496×C832
#2538083