Finite Group Databasebeta

← #35455072

Subgroups — #35455072

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19128089—24no—
30#19127915—24no—
31#19127900—24no—
32#19127896—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127610—21no—
44#19127610—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127595—21no—
49#19127589—21no—
50#19127574—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic83—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581789—22no—
91#14581789—41no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581788—41no—
96#14581779—22no—
97#14581779D414yescomplemented
98#14581765—44no—
99#14581765—44no—
100#14581757—22no—
101#14581757—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712D414yescomplemented
128#14581702—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199#13050579—44no—
200#13050579—44no—
201#13050578—44no—
202#13050575—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83—81no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83#4112yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83#4112yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—84no—
315C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12112yes—
342C2×Dic83#12112yes—
343C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353D332—84no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#55011yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#53211yescharacteristic
403C4×C83#54011yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—22no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25380—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#242811yescharacteristic
416C2×C83#303811yescharacteristic
417C2×C83#304511yescharacteristic
418C2×C83#326411yescharacteristic
419C2×C83#326511yescharacteristic
420C2×C83#339711yescharacteristic
421C2×C83#339911yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#496—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#463—831no—
427C2×#459—831no—
428#2541—831no—
429#2367—831no—
430#2055—831no—
431#2054—831no—
432#2014—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1940—831no—
436#1880—831no—
437#1879D8311yescharacteristic, complemented
438#1762—831no—
439C83#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#496—1664no—
456#463—1664no—
457#460—1664no—
458#459—1664no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#97—831no—
471#392—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390—831no—
476#390C2×D8311yescharacteristic
477#388—1661no—
478#388—1661no—
479#385—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1661no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—3321no—
524#127—1662no—
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#124—834no—
529#124—1662no—
530#121—3324no—
531#121—3324no—
532C4×Q8—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—3321no—
566#102—3321no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#97—1662no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645SD16—3324no—
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648D8—44no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8#1305059012yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3322no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—6641no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458181612yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22#1912833311yescharacteristic
817C22#1912837211yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
819C22C2×#1458181611yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912850811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—3322no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912824811yescharacteristic
833C4#1912830311yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—13281no—
839C2—6642no—
840C2#2491105011yescharacteristic
841C2#2491693811yescharacteristic
842C2#2491700311yescharacteristic
843C2#2491893611yescharacteristic
844C2#2491896111yescharacteristic
845C2#2492048111yescharacteristic
846C2#2492050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25380
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127900C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C2×#19127896C2semidirect
5. #24912408C2semidirect
6. #24910536C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908388C2semidirect
12. #24908185C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
97. #14581779D4semidirect
127. #14581712D4semidirect
437. #1879D83semidirect
439. C83#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279002
C2×#191279152
C2×#191278962
#249124082
#249105362
#249087802
#249087722
#249085532
#249085322
#249083882
#249081852
#249078192
#249072872
C83×#18792
#2538083