Finite Group Databasebeta

← #35455080

Subgroups — #35455080

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic
5#24912455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908542C211yesmaximal, characteristic
11#24908386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128095—24no—
29#19127922—24no—
30#19127916—24no—
31#19127915—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127626—21no—
42#19127626—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127592—21no—
49#19127575—21no—
50#19127561—21no—
51#19127561—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×Dic332—41no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581792—22no—
89#14581792—22no—
90#14581780—22no—
91#14581780D414yes—
92#14581779—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779—41no—
95#14581779—41no—
96#14581757—22no—
97#14581757—41no—
98#14581754—22no—
99#14581754—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—41no—
124#14581715—41no—
125#14581712—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83D414yes—
148#97×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—81no—
185Dic332—44no—
186Dic332—44no—
187#13050579—44no—
188#13050579—44no—
189#13050578—44no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C4⋊Dic83—41no—
198C4⋊Dic83—41no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C2×C8×C83#4112yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C42×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—84no—
281C2×C4×C83#12112yes—
282C2×C4×C83#12112yes—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—84no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#55011yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57811yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#53211yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83D4211yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361Dic83—42no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#25381—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—82no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#304011yescharacteristic
372C2×C83#304611yescharacteristic
373C2×C83#326711yescharacteristic
374C2×C83#326911yescharacteristic
375C2×C83#340111yescharacteristic
376C2×C83#340211yescharacteristic
377D83—82no—
378C2×#497—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#463—831no—
381C2×#463—831no—
382#2547—831no—
383#2367—831no—
384#2056—831no—
385#2055—831no—
386#2015—831no—
387#2012—831no—
388#1981—831no—
389#1940—831no—
390#1878—831no—
391#1877—831no—
392#1762D8311yescharacteristic, complemented
393C83#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—831no—
395C22×Q16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×D8—831no—
400C2×C4⋊Q8—831no—
401C2×#124—831no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407#497—1664no—
408#464—1664no—
409#463—1664no—
410#463—1664no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×#97C2×D8311yescharacteristic
423#397—1661no—
424#397—1661no—
425#391—831no—
426#391—831no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#385—1661no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434C4×C4⋊C4—831no—
435C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438#340C2×D8311yescharacteristic
439#336—831no—
440#336—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×D4—831no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1661no—
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—3321no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—1662no—
465C2×D8—1662no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#124—3321no—
473#124—3321no—
474#124—834no—
475#124—1662no—
476#124—1662no—
477#124—1662no—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—3321no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—3321no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—22no—
516#102—1662no—
517#102D33214yes—
518#97—22no—
519#95—21no—
520#95—831no—
521#95—831no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—1661no—
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4C2×D33212yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4D4×D8311yescharacteristic
578C22×C4C23×D8311yescharacteristic
579Q16—3324no—
580Q16—3324no—
581SD16—3324no—
582SD16—3324no—
583SD16—3324no—
584D8—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×D33212yes—
596C2×C8#1305059012yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3321no—
604C4⋊C4—3321no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4C2×D33212yes—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—1664no—
617C22⋊C4—1664no—
618C42—81no—
619C42—3322no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42D4×D8312yes—
625C42#1305059012yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—1662no—
640C23C2×D4×D8311yescharacteristic
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4#1458176512yes—
698C2×C4#1458176512yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C22×D33211yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4#1458183811yescharacteristic
704C2×C4#1458183811yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—3321no—
708C8—3321no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22C2×#1458176511yescharacteristic
724C22D4×D33211yescharacteristic
725C22#1912837211yescharacteristic
726C22#1912849711yescharacteristic
727C22#1912849711yescharacteristic
728C22#1912851111yescharacteristic
729C22#1912851711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3322no—
736C4—3321no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4#1912825111yescharacteristic
743C4#1912830611yescharacteristic
744C4D4×D33211yescharacteristic
745C4#1912834711yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—6642no—
748C2#2491105111yescharacteristic
749C2#2491695611yescharacteristic
750C2#2491701211yescharacteristic
751C2#2491899011yescharacteristic
752C2#2491902011yescharacteristic
753C2#2492053411yescharacteristic
754C2#2492054311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#25381
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128095C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
5. #24912455C2semidirect
6. #24910534C2semidirect
7. #24908787C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
11. #24908386C2semidirect
12. #24908186C2semidirect
13. #24907805C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
392. #1762D83semidirect
393. C83#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280952
C2×#191279222
C2×#191279162
C2×#191279152
#249124552
#249105342
#249087872
#249087822
#249085592
#249085422
#249083862
#249081862
#249078052
#249077982
C83×#17622
#2538183