Finite Group Databasebeta

← #35455086

Subgroups — #35455086

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic
4#24912459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic
10#24908387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581781C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127925—24no—
24#19127918—24no—
25#19127913—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37#19127627—21no—
38#19127627—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127594—21no—
44#19127594—21no—
45#19127576—21no—
46#19127558—21no—
47#19127558—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#497×C83—24no—
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581781—22no—
75#14581781—22no—
76#14581781—41no—
77#14581781—41no—
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83—41no—
80C4×D332—22no—
81C4×D332—22no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104Dic83⋊C8—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—41no—
109#14581716—41no—
110#14581714—22no—
111#14581714D414yes—
112#14581713—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C83—22no—
127C2×Q16×C83—22no—
128C2×Q16×C83—22no—
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—41no—
131C2×Q16×C83—41no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C83—22no—
141C4⋊Q8×C83—22no—
142#124×C83—22no—
143#124×C83D414yes—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#97×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170#13050577—44no—
171#13050575—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—41no—
184C4⋊Dic83—41no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—81no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232Q16×C83—44no—
233Q16×C83—44no—
234SD16×C83—44no—
235SD16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—24no—
245C22⋊C4×C83—24no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83#12112yes—
293C2×C4×C83#12112yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—84no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326C4×D83—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#55011yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57811yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#53211yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83D4211yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#25381—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—82no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#304011yescharacteristic
372C2×C83#304611yescharacteristic
373C2×C83#326711yescharacteristic
374C2×C83#326911yescharacteristic
375C2×C83#340111yescharacteristic
376C2×C83#340211yescharacteristic
377D83—82no—
378C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
379C2×#464—831no—
380C2×#463—831no—
381C2×#463—831no—
382#2547—831no—
383#2367—831no—
384#2056—831no—
385#2055—831no—
386#2015—831no—
387#2012—831no—
388#1981—831no—
389#1940—831no—
390#1878—831no—
391#1877—831no—
392#1762—831no—
393C83#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
399C22×D8—831no—
400C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
401C2×#124—831no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4—831no—
407#497—24no—
408#464—1664no—
409#463—1664no—
410#463—1664no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#97C2×D8311yescharacteristic
423#397—1661no—
424#397—1661no—
425#391—831no—
426#391—831no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#385—1661no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434C4×C4⋊C4—831no—
435C4×C4⋊C4—831no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—831no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—1661no—
447C23×C4—1661no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—41no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—1662no—
465C2×D8—1662no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#124—22no—
473#124—3321no—
474#124—3321no—
475#124—1662no—
476#124—1662no—
477#124C22⋊D8314yes—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—1662no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—3321no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—834no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#97—22no—
519#95—831no—
520#95—831no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—1661no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4D4×D8311yescharacteristic
578C22×C4C23×D8311yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—44no—
581SD16—44no—
582SD16—44no—
583SD16—3324no—
584D8—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8D4×D8312yes—
596C2×C8#1305058912yes—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3321no—
600C4⋊C4—3321no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—6641no—
618C42—3322no—
619C42—6641no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42C2×C22⋊D8312yes—
625C42#1305058912yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—1662no—
640C23C2×D4×D8311yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4#1458176412yes—
698C2×C4#1458176412yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—3321no—
708C8—3321no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22C2×#1458176411yescharacteristic
724C22#1912833611yescharacteristic
725C22#1912837111yescharacteristic
726C22#1912850011yescharacteristic
727C22#1912850011yescharacteristic
728C22#1912851011yescharacteristic
729C22#1912851711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3322no—
736C4—3321no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4#1912824911yescharacteristic
743C4#1912830511yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
745C4#1912834511yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—6642no—
748C2#2491105411yescharacteristic
749C2#2491695911yescharacteristic
750C2#2491701711yescharacteristic
751C2#2491898711yescharacteristic
752C2#2491901711yescharacteristic
753C2#2492052811yescharacteristic
754C2#2492053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83#25381
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127925C2semidirect
4. #24912459C2semidirect
5. #24910538C2semidirect
6. #24908783C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
10. #24908387C2semidirect
11. #24908186C2semidirect
12. #24907806C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#497×C83C2semidirect
378. C2×#497D83semidirect
393. C83#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279252
C2×#191279182
C2×#191279132
#249124592
#249105382
#249087832
#249087762
#249085542
#249085372
#249083872
#249081862
#249078062
#249077992
#249072892
C2×#497×C832
#2538183