Finite Group Databasebeta

← #35455106

Subgroups — #35455106

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19128088—24no—
26#19127923—24no—
27#19127920—24no—
28#19127913—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127591—21no—
44#19127590—21no—
45#19127572—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83—21no—
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581780—22no—
89#14581780D414yes—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716D414yescomplemented
109#14581715—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581713—41no—
114#14581712—22no—
115#14581703—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124#127×C83—22no—
125#127×C83—22no—
126#124×C83—22no—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—41no—
129#124×C83—41no—
130C4×Q8×C83—22no—
131C4×Q8×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—81no—
169#13050580—44no—
170#13050578—44no—
171#13050578—44no—
172#13050577—44no—
173#13050575—44no—
174#13050575—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—24no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197C4×Dic83—42no—
198C4×Dic83—81no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83C2×D412yes—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—41no—
237C4⋊C4×C83—41no—
238C4⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—84no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#55011yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#53211yescharacteristic
379C4×C83#54011yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385#25383—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—161no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#242811yescharacteristic
389C2×C83#304011yescharacteristic
390C2×C83#304511yescharacteristic
391C2×C83#326811yescharacteristic
392C2×C83#327111yescharacteristic
393C2×C83#340111yescharacteristic
394C2×C83#340311yescharacteristic
395D83—82no—
396C2×#496—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400#2548D8311yescharacteristic, complemented
401#2367—831no—
402#2055—831no—
403#2054—831no—
404#2015—831no—
405#2012—831no—
406#1982—831no—
407#1940—831no—
408#1880—831no—
409#1879—831no—
410#1763—831no—
411C83#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C2×#127C2×D8311yescharacteristic
419C2×#124—831no—
420C2×#124C2×D8311yescharacteristic
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425#496—1664no—
426#464—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#97—831no—
441#394—21no—
442#394—21no—
443#391—831no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—831no—
447#390C2×D8311yescharacteristic
448#390C2×D8311yescharacteristic
449#388—1661no—
450#388—1661no—
451#385—1661no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1661no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457#336—831no—
458#336—831no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—1661no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—3321no—
481C2×D8—1662no—
482C2×D8—1662no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—834no—
496#124—1662no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—834no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#102—3321no—
536#102—3321no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#97—1662no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95C22⋊D8311yescharacteristic
545#95C22⋊D8311yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1661no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8D4×D8312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600Q16—3324no—
601SD16—3324no—
602SD16—3324no—
603SD16—3324no—
604D8—3324no—
605D8—3324no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—3322no—
647C42—6641no—
648C42D4×D8312yes—
649C42#1305058912yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4#1458176312yes—
727C2×C4#1458176312yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22C2×#1458176311yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
761C22#1912837011yescharacteristic
762C22#1912849911yescharacteristic
763C22#1912849911yescharacteristic
764C22#1912850411yescharacteristic
765C22#1912851211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3322no—
775C4—3322no—
776C4—6641no—
777C4#1912824611yescharacteristic
778C4#1912830411yescharacteristic
779C4#1912833511yescharacteristic
780C4#1912834811yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—6642no—
784C2#2491104711yescharacteristic
785C2#2491695311yescharacteristic
786C2#2491699811yescharacteristic
787C2#2491900411yescharacteristic
788C2#2491904411yescharacteristic
789C2#2492052311yescharacteristic
790C2#2492054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2548C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128088C2
hypercenter#2548D83
hypocenterC83#25383
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×#19127920C2semidirect
4. C2×#19127913C2semidirect
5. #24910532C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908187C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907814C2semidirect
14. #24907293C2semidirect
15. C83×#2548C2semidirect
108. #14581716D4semidirect
400. #2548D83semidirect
411. C83#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191279232
C2×#191279202
C2×#191279132
#249105322
#249087802
#249087732
#249085572
#249085402
#249083912
#249081872
#249078212
#249078142
#249072932
C83×#25482
#2538383