Finite Group Databasebeta

← #35455110

Subgroups — #35455110

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128090—24no—
29#19127926—24no—
30#19127923—24no—
31#19127919—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127618—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127603—21no—
45#19127603—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127592—21no—
51#19127575—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C2×D664—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581781—22no—
93#14581781—22no—
94#14581781—41no—
95#14581781—41no—
96#14581780—22no—
97#14581780D414yes—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581715—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129#14581712—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83D414yescomplemented
148#97×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191#13050580—44no—
192#13050579—44no—
193#13050579—44no—
194#13050577—44no—
195D664—44no—
196D664—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C4⋊Dic83—41no—
204C4⋊Dic83—41no—
205Dic83⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—42no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83#4112yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C42×C83—42no—
251C42×C83—81no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—22no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332D332—84no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C8×C83—22no—
339C8×C83—22no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C22×C83C2×#12111yescharacteristic
343C22×C83D4211yescharacteristic
344C22×C83#55011yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57611yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#53211yescharacteristic
377C4×C83#54011yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385#25383—831nomaximal, Sylow
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#304011yescharacteristic
388C2×C83#304511yescharacteristic
389C2×C83#326811yescharacteristic
390C2×C83#327111yescharacteristic
391C2×C83#340111yescharacteristic
392C2×C83#340311yescharacteristic
393D83—82no—
394D83—161no—
395D83—161no—
396C2×#496—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400#2548—831no—
401#2367—831no—
402#2055—831no—
403#2054—831no—
404#2015—831no—
405#2012—831no—
406#1982—831no—
407#1940—831no—
408#1880—831no—
409#1879—831no—
410#1763D8311yescharacteristic, complemented
411C83#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C2×#127—831no—
419C2×#124—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425#496—1664no—
426#464—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#97C2×D8311yescharacteristic
441#394—1661no—
442#394—1661no—
443#391—831no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—1661no—
448#390—1661no—
449#388—1661no—
450#388—1661no—
451#385—1661no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1661no—
455#340C2×D8311yescharacteristic
456#340C2×D8311yescharacteristic
457#336—831no—
458#336—831no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C23×C4—1661no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—3321no—
481C2×D8—1662no—
482C2×D8—1662no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#124—3321no—
492#124—3321no—
493#124—834no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—3321no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—22no—
533#103—1662no—
534#103D33214yescomplemented
535#102—3321no—
536#102—3321no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#97—22no—
541#95—21no—
542#95—831no—
543#95—831no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8C2×D33212yes—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600Q16—3324no—
601SD16—3324no—
602SD16—3324no—
603SD16—3324no—
604D8—3324no—
605D8—3324no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8C2×D33212yes—
617C2×C8#1305059012yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3321no—
626C4⋊C4—3321no—
627C4⋊C4C2×D33212yes—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—42no—
642C42—81no—
643C42—3322no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C42D4×D8312yes—
649C42#1305059012yes—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—6644no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4#1458176512yes—
727C2×C4#1458176512yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×D33211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22C2×#1458176511yescharacteristic
760C22D4×D33211yescharacteristic
761C22#1912837211yescharacteristic
762C22#1912850011yescharacteristic
763C22#1912850011yescharacteristic
764C22#1912850511yescharacteristic
765C22#1912851011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4#1912825111yescharacteristic
778C4#1912830611yescharacteristic
779C4D4×D33211yescharacteristic
780C4#1912834711yescharacteristic
781C2—13281no—
782C2—13281no—
783C2—6642no—
784C2#2491105111yescharacteristic
785C2#2491696011yescharacteristic
786C2#2491700111yescharacteristic
787C2#2491900511yescharacteristic
788C2#2491905011yescharacteristic
789C2#2492053011yescharacteristic
790C2#2492055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128090C2
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#25383
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127926C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. C2×#19127919C2semidirect
5. #24912462C2semidirect
6. #24910534C2semidirect
7. #24908782C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908541C2semidirect
11. #24908390C2semidirect
12. #24908186C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907812C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
147. #103×C83D4semidirect
410. #1763D83semidirect
411. C83#25383semidirect
534. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279262
C2×#191279232
C2×#191279192
#249124622
#249105342
#249087822
#249087752
#249085582
#249085412
#249083902
#249081862
#249078192
#249078122
C83×#17632
#2538383