Finite Group Databasebeta

← #35455112

Subgroups — #35455112

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128088—24no—
29#19127924—24no—
30#19127922—24no—
31#19127915—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581703C2211yescharacteristic
39#19127615—21no—
40#19127615—21no—
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127604—21no—
43#19127604—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127592—21no—
49#19127575—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581780—22no—
88#14581780D414yes—
89#14581779—22no—
90#14581779—22no—
91#14581779—41no—
92#14581779—41no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—22no—
95#14581757—22no—
96#14581757—41no—
97#14581754—22no—
98#14581754—41no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715D414yescomplemented
126#14581714—22no—
127#14581703—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#127×C83—22no—
139#127×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#102×C83—41no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—81no—
179Dic332—44no—
180#13050579—44no—
181#13050578—44no—
182#13050578—44no—
183#13050575—44no—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—41no—
194C4⋊Dic83—41no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C22⋊Dic83—81no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C42×C83—81no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—84no—
285D4×C83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—84no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#55011yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#53211yescharacteristic
375C4×C83#54011yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#25383—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—161no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#242811yescharacteristic
389C2×C83#304011yescharacteristic
390C2×C83#304511yescharacteristic
391C2×C83#326811yescharacteristic
392C2×C83#327111yescharacteristic
393C2×C83#340111yescharacteristic
394C2×C83#340311yescharacteristic
395D83—82no—
396C2×#496—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#463—831no—
400#2548—831no—
401#2367—831no—
402#2055—831no—
403#2054—831no—
404#2015—831no—
405#2012—831no—
406#1982D8311yescharacteristic, complemented
407#1940—831no—
408#1880—831no—
409#1879—831no—
410#1763—831no—
411C83#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C2×#127C2×D8311yescharacteristic
419C2×#124—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425#496—1664no—
426#464—1664no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441#394—1661no—
442#394—1661no—
443#391—831no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—1661no—
448#390—1661no—
449#388—1661no—
450#388—1661no—
451#385—1661no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1661no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457#336—831no—
458#336—831no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—1661no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—3321no—
481C2×D8—1662no—
482C2×D8—1662no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—3321no—
492#124—3321no—
493#124—834no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497C4×Q8—3321no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1662no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—834no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—41no—
539#102—1662no—
540#97—1662no—
541#95—21no—
542#95—831no—
543#95—831no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1661no—
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600Q16—3324no—
601SD16—3324no—
602SD16—3324no—
603SD16—3324no—
604D8—3324no—
605D8—3324no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3321no—
623C4⋊C4—3321no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4D4×D8312yes—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—81no—
642C42—3322no—
643C42—3322no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C42D4×D8312yes—
649C42#1305059012yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—1662no—
677Q8—1662no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4#1458176512yes—
727C2×C4#1458176512yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22C2×#1458176511yescharacteristic
760C22#1912833511yescharacteristic
761C22#1912836911yescharacteristic
762C22#1912849711yescharacteristic
763C22#1912849711yescharacteristic
764C22#1912850211yescharacteristic
765C22#1912850711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—6641no—
777C4#1912824811yescharacteristic
778C4#1912830211yescharacteristic
779C4#1912833611yescharacteristic
780C4#1912834411yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—6642no—
784C2#2491105211yescharacteristic
785C2#2491695611yescharacteristic
786C2#2491700711yescharacteristic
787C2#2491900911yescharacteristic
788C2#2491904311yescharacteristic
789C2#2492052211yescharacteristic
790C2#2492054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1982C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128088C2
hypercenter#1982D83
hypocenterC83#25383
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127924C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
4. C2×#19127915C2semidirect
5. #24912466C2semidirect
6. #24910534C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908542C2semidirect
11. #24908184C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
15. C83×#1982C2semidirect
125. #14581715D4semidirect
406. #1982D83semidirect
411. C83#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191279242
C2×#191279222
C2×#191279152
#249124662
#249105342
#249087792
#249087722
#249085592
#249085422
#249081842
#249078152
#249078082
#249072962
C83×#19822
#2538383