Finite Group Databasebeta

← #35455115

Subgroups — #35455115

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25#19128087—24no—
26#19127925—24no—
27#19127919—24no—
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127617—21no—
38#19127617—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127592—21no—
46#19127591—21no—
47#19127572—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#464×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581781—22no—
85#14581781—22no—
86#14581781—41no—
87#14581781D414yes—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—41no—
119#14581712—22no—
120#14581702—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—41no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—81no—
179#13050577—44no—
180#13050577—44no—
181D664—44no—
182#13050575—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194Dic83⋊C4—41no—
195Dic83⋊C4—41no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—81no—
211C4×Dic83C2×D412yes—
212C4×Dic83#4112yes—
213C24×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238Q16×C83—44no—
239SD16×C83—44no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—42no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12112yes—
328C2×Dic83#12112yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—84no—
338C8×C83—22no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83D4211yescharacteristic
351C22×C83#55011yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57511yescharacteristic
354C22×C83#57611yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83#53211yescharacteristic
376C4×C83#54011yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—22no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#25383—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—161no—
387C2×C83#242811yescharacteristic
388C2×C83#304011yescharacteristic
389C2×C83#304511yescharacteristic
390C2×C83#326811yescharacteristic
391C2×C83#327111yescharacteristic
392C2×C83#340111yescharacteristic
393C2×C83#340311yescharacteristic
394D83—82no—
395D83—161no—
396C2×#496—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
399C2×#463—831no—
400#2548—831no—
401#2367—831no—
402#2055—831no—
403#2054—831no—
404#2015—831no—
405#2012—831no—
406#1982—831no—
407#1940—831no—
408#1880—831no—
409#1879—831no—
410#1763—831no—
411C83#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C2×#127—831no—
419C2×#124—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425#496—1664no—
426#464—24no—
427#464—1664no—
428#463—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441#394—1661no—
442#394—1661no—
443#391—831no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—1661no—
448#390—1661no—
449#388—1661no—
450#388—1661no—
451#385—1661no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454C4×C22⋊C4—1661no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457#336—831no—
458#336—831no—
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—1661no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—3321no—
481C2×D8—1662no—
482C2×D8—1662no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—3321no—
494#124—834no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1662no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103C22⋊D8314yescomplemented
535#102—22no—
536#102—3321no—
537#102—3321no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#97—1662no—
541#95—831no—
542#95—831no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8D4×D8312yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—3324no—
603SD16—3324no—
604D8—3324no—
605D8—3324no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—3321no—
621C4⋊C4—3321no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—3322no—
645C42—832no—
646C42—832no—
647C42—6641no—
648C42—1661no—
649C42—1661no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22#121×D8311yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
761C22#1912836911yescharacteristic
762C22#1912849811yescharacteristic
763C22#1912850011yescharacteristic
764C22#1912850311yescharacteristic
765C22#1912851011yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—6641no—
774C4—6641no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912824711yescharacteristic
778C4#1912830111yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C4#1912834011yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—13281no—
783C2—6642no—
784C2#2491104811yescharacteristic
785C2#2491695411yescharacteristic
786C2#2491700511yescharacteristic
787C2#2491900311yescharacteristic
788C2#2491904211yescharacteristic
789C2#2492053311yescharacteristic
790C2#2492055011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128087C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#25383
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127925C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. #24912463C2semidirect
5. #24910530C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908183C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
148. #103×C83D4semidirect
398. C2×#464D83semidirect
411. C83#25383semidirect
534. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280872
C2×#191279252
C2×#191279192
#249124632
#249105302
#249087762
#249087742
#249085542
#249085402
#249083882
#249081832
#249078182
#249078082
#249072952
C2×#464×C832
#2538383