Finite Group Databasebeta

← #35455133

Subgroups — #35455133

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912377C211yesmaximal, characteristic
6#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127929—24no—
27#19127904—24no—
28C8×C22⋊D83—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127637—21no—
41#19127636—21no—
42#19127616—21no—
43#19127615—21no—
44#19127601—21no—
45#19127570—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127559—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#465×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—41no—
76#14581790—22no—
77#14581790—22no—
78#14581772—22no—
79#14581772—41no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84#14581764—44no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581723—22no—
114Dic83⋊C8D414yescomplemented
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—41no—
119#14581715—41no—
120#14581713—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#106×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180#13050578—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C8×D83—44no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83#4112yes—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242SD16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—44no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C2×SD1612yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83C2×SD1612yes—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—28no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83#12112yes—
331C2×Dic83#12112yes—
332C2×Dic83C2×SD1612yes—
333C2×Dic83#13512yes—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57811yescharacteristic
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#53211yescharacteristic
379C4×C83#54011yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#55011yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83#46514yescomplemented
389#25385—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—42no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83C2×#46511yescharacteristic
394C2×C83#306311yescharacteristic
395C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C83#328311yescharacteristic
397C2×C83#329811yescharacteristic
398C2×C83#330311yescharacteristic
399D83—42no—
400C2×#465—831no—
401C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
402C2×#461—831no—
403C2×C8×D4—831no—
404#2542—831no—
405#2537—831no—
406#2035—831no—
407#2035—831no—
408#2000—831no—
409#2000—831no—
410#1956—831no—
411#1948—831no—
412#1892—831no—
413#1892—831no—
414C4×#102—831no—
415C83#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C23×C8—831no—
419C23×C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#121—831no—
426C2×#121—1661no—
427C2×#121C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#465—24no—
431#465—1664no—
432#461—1664no—
433C8×D4—1664no—
434C2×#106—831no—
435C2×#106C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C4×C8—831no—
448#399—1661no—
449#399—1661no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#390—1661no—
453#384—831no—
454#384—1661no—
455#380—831no—
456#380—831no—
457#380—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C23×C4—831no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—3321no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—1662no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—3321no—
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—3324no—
501#121—3321no—
502#121—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534#106—22no—
535#106—1662no—
536C4⋊C8—834no—
537#103—22no—
538#103—3321no—
539#103—3321no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#102—1662no—
544#102C22⋊D8314yescomplemented
545C22⋊C8—1662no—
546C22⋊C8—1662no—
547C4×C8—1662no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—831no—
553C24D4×D8311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—834no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—3324no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—3324no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8D4×D8312yes—
623C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C42—3322no—
655C42—832no—
656C42—832no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—832no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23SD16×D8312yes—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—6644no—
693D4—1668no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22#1912834011yescharacteristic
770C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
771C22#135×D8311yescharacteristic
772C22#1912850711yescharacteristic
773C22#1912851511yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—834no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4#1912824711yescharacteristic
786C4#1912830111yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C4#1912836911yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—3322no—
792C2#2491104811yescharacteristic
793C2#465×D8311yescharacteristic
794C2#2491714711yescharacteristic
795C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
796C2#2491917911yescharacteristic
797C2#2491932311yescharacteristic
798C2#2491938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912377C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#25385
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127929C2semidirect
2. C2×#19127904C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. #24912413C2semidirect
6. #24908661C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908263C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907886C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
114. Dic83⋊C8D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
163. C2×C22⋊D83SD16semidirect
388. Dic83#465semidirect
401. C2×#465D83semidirect
415. C83#25385semidirect
544. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279292
C2×#191279042
C2×C8×C22⋊D832
#249124132
#249123772
#249086612
#249086562
#249084662
#249084632
#249082632
#249082232
#249078862
#249078832
#102×Dic832
C2×#465×C832
#2538583