Finite Group Databasebeta

← #35455146

Subgroups — #35455146

Order 21248.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
5#24912413C211yesmaximal, characteristic
6#24912387C211yesmaximal, characteristic
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127942—24no—
28#19127941—24no—
29#19127910—24no—
30C8×C22⋊D83—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127636—21no—
45#19127625—21no—
46#19127624—21no—
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127598—21no—
50#19127570—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—41no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78#14581790—22no—
79#14581790—22no—
80#14581772—22no—
81#14581772—22no—
82#14581772—41no—
83#14581772—41no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581771—41no—
88#14581768—22no—
89#14581768—41no—
90#14581757—22no—
91#14581757—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581726—22no—
119#14581725—22no—
120Dic83⋊C8D414yes—
121#14581717—22no—
122#14581717D414yescomplemented
123#14581716—41no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83Q1614yescomplemented
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179Dic332—44no—
180#13050580—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C8×D83—44no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83C2×D412yes—
214C4×Dic83#4112yes—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—44no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83#4112yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83C2×Q1612yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83C2×Q1612yes—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D83—28no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12112yes—
313C2×Dic83#12112yes—
314C2×Dic83C2×Q1612yes—
315C2×Dic83#13512yes—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—22no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83C2×#12111yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83#54611yescharacteristic
342C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83#53211yescharacteristic
359C4×C83#54011yescharacteristic
360C4×C83D4211yescharacteristic
361C4×C83#55011yescharacteristic
362Dic83—22no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—42no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83#46714yescomplemented
369#25386—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—42no—
371C2×C83#242811yescharacteristic
372C2×C83C2×#46711yescharacteristic
373C2×C83#306311yescharacteristic
374C2×C83#328411yescharacteristic
375C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
376C2×C83#329911yescharacteristic
377C2×C83#330211yescharacteristic
378D83—42no—
379C2×#467—831no—
380C2×#467—831no—
381C2×#462—831no—
382C2×C8×D4—831no—
383#2542—831no—
384#2538—831no—
385#2036—831no—
386#2036—831no—
387#2001—831no—
388#2001—831no—
389#1956—831no—
390#1947—831no—
391#1892—831no—
392#1892D8311yescharacteristic, complemented
393C4×#103—831no—
394C83#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—831no—
396C22×Q16—831no—
397C23×C8—831no—
398C23×C8C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C22⋊Q8—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408#467—1664no—
409#467—1664no—
410#462—1664no—
411C8×D4—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C4×C8—831no—
426#399—1661no—
427#399—1661no—
428#396—1661no—
429#396—1661no—
430#390—1661no—
431#390—1661no—
432#389—1661no—
433#384—831no—
434#384—1661no—
435#380—831no—
436#380C2×D8311yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#340C2×D8311yescharacteristic
442C22×Q8—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C23×C4—831no—
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—3321no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—3321no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—1662no—
461C22×C8—1662no—
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1662no—
465C4⋊Q8—1662no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—3321no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512#107—1662no—
513#107—1662no—
514C4⋊C8—834no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—3321no—
518#103—3321no—
519#103—834no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C4×C8—1662no—
526#95—21no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529C24—831no—
530C24D4×D8311yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—832no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×D4—834no—
550C2×D4—1662no—
551C2×D4—1662no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4D4×D8311yescharacteristic
576C22×C4C23×D8311yescharacteristic
577Q16—3324no—
578Q16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—3324no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8D4×D8312yes—
592C2×C8D4×D8312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1662no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4#1305059012yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4—1662no—
624C22⋊C4—1662no—
625C42—3322no—
626C42—3322no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—832no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23Q16×D8312yes—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—1662no—
655Q8—1662no—
656D4—1668no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8311yescharacteristic
704C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—3321no—
710C8—1662no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—1662no—
723C22—1662no—
724C22—1662no—
725C22#121×D8311yescharacteristic
726C22#1912833511yescharacteristic
727C22#1912834111yescharacteristic
728C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
729C22#135×D8311yescharacteristic
730C22#1912850711yescharacteristic
731C22#1912851511yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3322no—
738C4—3321no—
739C4—3322no—
740C4—834no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—1662no—
744C4#1912824811yescharacteristic
745C4#1912830311yescharacteristic
746C4#1912833311yescharacteristic
747C4#1912837211yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—3322no—
750C2#2491105011yescharacteristic
751C2#467×D8311yescharacteristic
752C2#2491714711yescharacteristic
753C2#2491919011yescharacteristic
754C2#2491921211yescharacteristic
755C2#2491933511yescharacteristic
756C2#2491937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1892C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#1892D83
hypocenterC83#25386
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127942C2semidirect
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127910C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908665C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908471C2semidirect
11. #24908263C2semidirect
12. #24908220C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1892C2semidirect
122. #14581717D4semidirect
165. C2×C22⋊D83Q16semidirect
368. Dic83#467semidirect
392. #1892D83semidirect
394. C83#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279422
C2×#191279412
C2×#191279102
C2×C8×C22⋊D832
#249124132
#249123872
#249086662
#249086652
#249084742
#249084712
#249082632
#249082202
#249078852
#249072822
C83×#18922
#2538683