Finite Group Databasebeta

← #35455151

Subgroups — #35455151

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic
6#24912382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127932—24no—
28#19127927—24no—
29#19127899—24no—
30(C22⋊D83)⋊C8—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127623—21no—
44#19127610—21no—
45#19127609—21no—
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127596—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581788—44no—
85#14581768—22no—
86#14581768—41no—
87#14581767—22no—
88#14581767—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—41no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581724—22no—
117#14581723—22no—
118Dic83⋊C8D414yescomplemented
119#14581716D414yescomplemented
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050577—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—44no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C8×D83—44no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—81no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83#4112yes—
221C24×C83—21no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—81no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249SD16×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83#4112yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C2×SD1612yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83C2×SD1612yes—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—84no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—28no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12112yes—
343C2×Dic83#12112yes—
344C2×Dic83C2×SD1612yes—
345C2×Dic83#13512yes—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—41no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407Dic83#46514yescomplemented
408#25387—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242811yescharacteristic
412C2×C83C2×#46511yescharacteristic
413C2×C83#306211yescharacteristic
414C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C83#328711yescharacteristic
416C2×C83#329511yescharacteristic
417C2×C83#330411yescharacteristic
418D83—42no—
419D83—161no—
420C2×#465—831no—
421C2×#465—831no—
422C2×#460—831no—
423C2×C8×D4—831no—
424#2541—831no—
425#2538—831no—
426#2034—831no—
427#2034—831no—
428#2000—831no—
429#2000D8311yescharacteristic, complemented
430#1957—831no—
431#1948—831no—
432#1893—831no—
433#1893—831no—
434C4×#103—831no—
435C83#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
438C23×C8—831no—
439C23×C8—831no—
440C2×#127—831no—
441C2×#127—1661no—
442C2×C22⋊Q8—831no—
443C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450#465—1664no—
451#465—1664no—
452#460—1664no—
453C8×D4—1664no—
454C2×#106—831no—
455C2×#106—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#396—1661no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#390—1661no—
473#390—1661no—
474#389—1661no—
475#384—831no—
476#380—831no—
477#380—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340C2×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C23×C4—831no—
494C23×C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C22×C8—3321no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—1662no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511#127—3324no—
512#127—1662no—
513#127—1662no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3321no—
521#121—3321no—
522#121—3321no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554#106—1662no—
555#106—1662no—
556C4⋊C8—834no—
557#103—22no—
558#103—834no—
559#102—41no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—831no—
573C24—1661no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D8312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—3324no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8D4×D8312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—6641no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4#1305058912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C42—3322no—
680C42—3322no—
681C42—832no—
682C42—832no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—832no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23SD16×D8312yes—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—1668no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1662no—
778C8—1662no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22#121×D8311yescharacteristic
808C22#1912833311yescharacteristic
809C22#1912833811yescharacteristic
810C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
811C22#135×D8311yescharacteristic
812C22#1912850511yescharacteristic
813C22#1912851011yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—834no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4#1912824611yescharacteristic
825C4#1912830111yescharacteristic
826C4#1912833311yescharacteristic
827C4#1912837111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—13281no—
831C2—3322no—
832C2#2491104411yescharacteristic
833C2#465×D8311yescharacteristic
834C2#2491713811yescharacteristic
835C2#2491915211yescharacteristic
836C2#2491921611yescharacteristic
837C2#2491928011yescharacteristic
838C2#2491939511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25387
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127932C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
6. #24912382C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908225C2semidirect
12. #24907892C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
118. Dic83⋊C8D4semidirect
119. #14581716D4semidirect
176. C2×C22⋊D83SD16semidirect
407. Dic83#465semidirect
429. #2000D83semidirect
435. C83#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279322
C2×#191279272
C2×#191278992
C2×(C22⋊D83)⋊C82
#249124062
#249123822
#249086532
#249086502
#249084652
#249082672
#249082252
#249078922
#249078902
#103×Dic832
C83×#20002
#2538783