Finite Group Databasebeta

← #35455166

Subgroups — #35455166

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25#19127929—24no—
26#19127914—24no—
27C8×C22⋊D83—24no—
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39#19127637—21no—
40#19127629—21no—
41#19127609—21no—
42#19127609—21no—
43#19127604—21no—
44#19127601—21no—
45#19127581—21no—
46#19127578—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#466×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—41no—
77#14581779—22no—
78#14581779—22no—
79#14581772—22no—
80#14581772—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—41no—
86#14581763—41no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581723—22no—
111Dic83⋊C8D414yescomplemented
112#14581717—22no—
113#14581717—22no—
114#14581715—41no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C8×Dic83—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×D8×C83—22no—
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182#13050578—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C8×D83—44no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83#4112yes—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—81no—
211C4×Dic83C2×D412yes—
212C4×Dic83#4112yes—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244D8×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—44no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83#13512yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83#13512yes—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—84no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—28no—
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—84no—
339C2×Dic83#12112yes—
340C2×Dic83#12112yes—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×#13511yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83#53211yescharacteristic
392C4×C83#54011yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83#55011yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25388—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—42no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83—161no—
406C2×C83#242811yescharacteristic
407C2×C83#305011yescharacteristic
408C2×C83#306211yescharacteristic
409C2×C83#328011yescharacteristic
410C2×C83#328211yescharacteristic
411C2×C83#329711yescharacteristic
412C2×C83#330111yescharacteristic
413D83—42no—
414C2×#466D8311yescharacteristic, complemented
415C2×#465—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×C8×D4—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2036—831no—
421#2034—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1893—831no—
427#1892—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8C2×D8311yescharacteristic
432C23×C8—831no—
433C23×C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#466—24no—
444#465—1664no—
445#463—1664no—
446C8×D4—1664no—
447C2×#107C2×D8311yescharacteristic
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—831no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—3321no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545#107—22no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—3321no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102C22⋊D8314yescomplemented
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—831no—
567C24D4×D8311yescharacteristic
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8D4×D8312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—6641no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—832no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23#1458181112yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—6644no—
716D4—6644no—
717D4—1668no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—1662no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22#121×D8311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
797C22#1912834011yescharacteristic
798C22#135×D8311yescharacteristic
799C22C2×#1458181111yescharacteristic
800C22#1912850211yescharacteristic
801C22#1912850811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3322no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4—6641no—
810C4—1662no—
811C4—1662no—
812C4#1912824711yescharacteristic
813C4#1912830111yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C4#1912836911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—3322no—
820C2#2491104811yescharacteristic
821C2#2491704211yescharacteristic
822C2#2491714211yescharacteristic
823C2#2491914811yescharacteristic
824C2#2491916411yescharacteristic
825C2#2491930811yescharacteristic
826C2#2491937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#466×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#466D83
hypocenterC83#25388
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127929C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24912362C2semidirect
6. #24908668C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24908228C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#466×C83C2semidirect
111. Dic83⋊C8D4semidirect
149. #102×C83D4semidirect
414. C2×#466D83semidirect
429. C83#25388semidirect
555. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279292
C2×#191279142
C2×C8×C22⋊D832
#249123992
#249123622
#249086682
#249086492
#249084662
#249084582
#249082732
#249082282
#249078882
#249078862
#102×Dic832
C2×#466×C832
#2538883