Finite Group Databasebeta

← #35455169

Subgroups — #35455169

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19127936—24no—
29#19127929—24no—
30#19127916—24no—
31C8×D332—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127638—21no—
44#19127626—21no—
45#19127611—21no—
46#19127610—21no—
47#19127603—21no—
48#19127603—21no—
49#19127580—21no—
50#19127580—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581780—22no—
87#14581780—22no—
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581772—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581767—41no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99#14581763—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83D414yescomplemented
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197#13050578—44no—
198#13050575—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C8×D83—44no—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C24×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83#4112yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—81no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83#13512yes—
286C22×D83#13512yes—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—28no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336D332—84no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—22no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83C2×#13511yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#53211yescharacteristic
394C4×C83#54011yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25388—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—82no—
404C2×C83#242811yescharacteristic
405C2×C83#305011yescharacteristic
406C2×C83#306211yescharacteristic
407C2×C83#328011yescharacteristic
408C2×C83#328211yescharacteristic
409C2×C83#329711yescharacteristic
410C2×C83#330111yescharacteristic
411D83—42no—
412D83—42no—
413D83—161no—
414C2×#466—831no—
415C2×#465—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×C8×D4—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2036—831no—
421#2034—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1893—831no—
427#1892—831no—
428C4×#102D8311yescharacteristic, complemented
429C83#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C23×C8—831no—
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443#466—1664no—
444#465—1664no—
445#463—1664no—
446C8×D4—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340C2×D8311yescharacteristic
476#340C2×D8311yescharacteristic
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—3321no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—3321no—
511#121—3321no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—3321no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102D33214yescomplemented
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—831no—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×D33212yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—3324no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8C2×D33212yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4C2×D33212yes—
655C4⋊C4#1305059012yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—81no—
670C42D4×D8312yes—
671C42#1305059012yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—832no—
687C23—832no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6644no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—6644no—
717D4—1668no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4#1458176512yes—
756C2×C4#1458176512yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×D33211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
761C2×C4#1458183811yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1662no—
766C8—1662no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22—1662no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22C2×#1458176511yescharacteristic
796C22D4×D33211yescharacteristic
797C22#1912834711yescharacteristic
798C22#135×D8311yescharacteristic
799C22#135×D8311yescharacteristic
800C22#1912850211yescharacteristic
801C22#1912850711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—6641no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4#1912825111yescharacteristic
813C4#1912830611yescharacteristic
814C4D4×D33211yescharacteristic
815C4#1912837211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—13281no—
818C2—3322no—
819C2—3322no—
820C2#2491105111yescharacteristic
821C2#2491704311yescharacteristic
822C2#2491714111yescharacteristic
823C2#2491914911yescharacteristic
824C2#2491917211yescharacteristic
825C2#2491931811yescharacteristic
826C2#2491937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC4×#102D83
hypocenterC83#25388
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×C8×D332C2semidirect
5. #24912397C2semidirect
6. #24912360C2semidirect
7. #24908669C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908274C2semidirect
12. #24908231C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907885C2semidirect
15. C4×#102×C83C2semidirect
121. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
147. #102×C83D4semidirect
428. C4×#102D83semidirect
429. C83#25388semidirect
555. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191279292
C2×#191279162
C2×C8×D3322
#249123972
#249123602
#249086692
#249086552
#249084672
#249084602
#249082742
#249082312
#249078902
#249078852
C4×#102×C832
#2538883