Finite Group Databasebeta

← #35455170

Subgroups — #35455170

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127935—24no—
27#19127927—24no—
28#19127918—24no—
29(C22⋊D83)⋊C8—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127636—21no—
42#19127629—21no—
43#19127610—21no—
44#19127609—21no—
45#19127602—21no—
46#19127601—21no—
47#19127581—21no—
48#19127578—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581763—22no—
90#14581763—41no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581725—22no—
114#14581724—22no—
115Dic83⋊C8D414yescomplemented
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—41no—
120#14581713D414yescomplemented
121#14581712—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—44no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C8×D83—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—81no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C24×C83—21no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244SD16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83#4112yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83#13512yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83#13512yes—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—84no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—28no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—84no—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—84no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83C2×#13511yescharacteristic
371C22×C83C2×#13511yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#53211yescharacteristic
393C4×C83#54011yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—22no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25388—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—42no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#242811yescharacteristic
406C2×C83#305011yescharacteristic
407C2×C83#306211yescharacteristic
408C2×C83#328011yescharacteristic
409C2×C83#328211yescharacteristic
410C2×C83#329711yescharacteristic
411C2×C83#330111yescharacteristic
412D83—42no—
413D83—161no—
414C2×#466—831no—
415C2×#465—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×C8×D4—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2036—831no—
421#2034—831no—
422#2000D8311yescharacteristic, complemented
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1893—831no—
427#1892—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C23×C8—831no—
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#466—1664no—
444#465—1664no—
445#463—1664no—
446C8×D4—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×C8—831no—
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340C2×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—831no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—3321no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—3321no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—41no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—3321no—
553#102—834no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—831no—
566C24—1661no—
567C24D4×D8311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—3324no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—3324no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4#1305058912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—6641no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—832no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23#1458181312yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—6644no—
717D4—1668no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1662no—
766C8—1662no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—1662no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22#121×D8311yescharacteristic
796C22#1912833311yescharacteristic
797C22#1912833811yescharacteristic
798C22#135×D8311yescharacteristic
799C22C2×#1458181311yescharacteristic
800C22#1912850511yescharacteristic
801C22#1912851011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3322no—
807C4—3321no—
808C4—6641no—
809C4—6641no—
810C4—1662no—
811C4—1662no—
812C4#1912824611yescharacteristic
813C4#1912830111yescharacteristic
814C4#1912833311yescharacteristic
815C4#1912837111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—13281no—
819C2—3322no—
820C2#2491104411yescharacteristic
821C2#2491703911yescharacteristic
822C2#2491713811yescharacteristic
823C2#2491914111yescharacteristic
824C2#2491916811yescharacteristic
825C2#2491930611yescharacteristic
826C2#2491936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25388
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127935C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
5. #24912401C2semidirect
6. #24912362C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908271C2semidirect
11. #24908230C2semidirect
12. #24907890C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
115. Dic83⋊C8D4semidirect
120. #14581713D4semidirect
422. #2000D83semidirect
429. C83#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
C2×#191279272
C2×#191279182
C2×(C22⋊D83)⋊C82
#249124012
#249123622
#249086642
#249086532
#249084602
#249082712
#249082302
#249078902
#249078872
#102×Dic832
C83×#20002
#2538883