Finite Group Databasebeta

← #35455173

Subgroups — #35455173

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25#19127935—24no—
26#19127928—24no—
27#19127916—24no—
28D4×C83⋊C8—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127609—21no—
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581780—22no—
84#14581780—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91#14581766—41no—
92#14581766—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104#14581725—22no—
105#14581723—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—41no—
110#14581713—22no—
111#14581713D414yescomplemented
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—41no—
129#121×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172#13050578—44no—
173#13050575—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—44no—
184C2×C83⋊C8—44no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191C4⋊Dic83#4112yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—81no—
217C2×D4×C83—81no—
218C2×D4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—81no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83#13512yes—
278C23×C83#13512yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287D4×C83—28no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—84no—
293D4×C83—84no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×#13511yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83#53211yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402#25388—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—42no—
404C2×C83—42no—
405C2×C83—82no—
406C2×C83#242811yescharacteristic
407C2×C83#305011yescharacteristic
408C2×C83#306211yescharacteristic
409C2×C83#328011yescharacteristic
410C2×C83#328211yescharacteristic
411C2×C83#329711yescharacteristic
412C2×C83#330111yescharacteristic
413D83—161no—
414C2×#466—831no—
415C2×#465—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×C8×D4—831no—
418#2540—831no—
419#2535D8311yescharacteristic, complemented
420#2036—831no—
421#2034—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1893—831no—
427#1892—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C23×C8—831no—
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443#466—1664no—
444#465—1664no—
445#463—1664no—
446C8×D4—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#399—1661no—
462#397—21no—
463#392—21no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#382C2×D8311yescharacteristic
470#380C2×D8311yescharacteristic
471#380C2×D8311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—3321no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8—1662no—
503C22×C8—1662no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—3321no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—1661no—
566C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629C2×C8—3324no—
630C2×C8—3324no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C42—6641no—
670C42D4×D8312yes—
671C42#1305058912yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23#1458181212yes—
699C23#1458181212yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—6644no—
717D4—6644no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4#1458176412yes—
756C2×C4#1458176412yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—3321no—
764C8—1662no—
765C8—1662no—
766C8—1662no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22C2×#1458176411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
797C22#1912833911yescharacteristic
798C22C2×#1458181211yescharacteristic
799C22C2×#1458181211yescharacteristic
800C22#1912850411yescharacteristic
801C22#1912851211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—6641no—
812C4#1912824611yescharacteristic
813C4#1912830411yescharacteristic
814C4#1912833511yescharacteristic
815C4#1912836911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—13281no—
820C2#2491105311yescharacteristic
821C2#2491704111yescharacteristic
822C2#2491713911yescharacteristic
823C2#2491914411yescharacteristic
824C2#2491916611yescharacteristic
825C2#2491930711yescharacteristic
826C2#2491935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2535C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2535D83
hypocenterC83#25388
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127935C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×D4×C83⋊C8C2semidirect
5. #24912402C2semidirect
6. #24908666C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908272C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907889C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C83×#2535C2semidirect
106. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
111. #14581713D4semidirect
419. #2535D83semidirect
429. C83#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
C2×#191279282
C2×#191279162
C2×D4×C83⋊C82
#249124022
#249086662
#249086522
#249084662
#249084592
#249082722
#249082292
#249078892
#249078842
C4×#145817132
C83×#25352
#2538883