Finite Group Databasebeta

← #35455175

Subgroups — #35455175

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23#19127935—24no—
24#19127932—24no—
25#19127913—24no—
26D4×C83⋊C8—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127627—21no—
42#19127609—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127567C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#399×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—41no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581766—41no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—22no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—41no—
106#14581712—22no—
107#14581712D414yescomplemented
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C4×C83⋊C8—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83D411yescharacteristic
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122#124×C83—22no—
123#124×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127C22⋊Q8×C83—41no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—41no—
131#121×C83—41no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—81no—
168C2×C4×D83—81no—
169#13050577—44no—
170#13050575—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—44no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—81no—
219C2×D4×C83—81no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83#4112yes—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—81no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83#13512yes—
278C23×C83#13512yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—28no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—84no—
297D4×C83—84no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83#12112yes—
326C2×C4×C83#12112yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—84no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×#13511yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83#53211yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25388—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—42no—
404C2×C83—42no—
405C2×C83—161no—
406C2×C83#242811yescharacteristic
407C2×C83#305011yescharacteristic
408C2×C83#306211yescharacteristic
409C2×C83#328011yescharacteristic
410C2×C83#328211yescharacteristic
411C2×C83#329711yescharacteristic
412C2×C83#330111yescharacteristic
413D83—82no—
414C2×#466—831no—
415C2×#465—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×C8×D4—831no—
418#2540D8311yescharacteristic, complemented
419#2535—831no—
420#2036—831no—
421#2034—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1893—831no—
427#1892—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C23×C8—831no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443#466—1664no—
444#465—1664no—
445#463—1664no—
446C8×D4—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#399—21no—
462#397—1661no—
463#392—21no—
464#392—1661no—
465#390—21no—
466#390—21no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—1661no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—3321no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8—1662no—
503C22×C8—1662no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—3321no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—21no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—1661no—
566C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629C2×C8—3324no—
630C2×C8—3324no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4D4×D8312yes—
655C4⋊C4#1305058912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—81no—
670C42D4×D8312yes—
671C42#1305058912yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23#1458181212yes—
699C23#1458181212yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4#1458176412yes—
756C2×C4#1458176412yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—3321no—
764C8—1662no—
765C8—1662no—
766C8—1662no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22C2×#1458176411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
797C22#1912834511yescharacteristic
798C22C2×#1458181211yescharacteristic
799C22C2×#1458181211yescharacteristic
800C22#1912850411yescharacteristic
801C22#1912850911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—6641no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4#1912824911yescharacteristic
813C4#1912830511yescharacteristic
814C4#1912833611yescharacteristic
815C4#1912837111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—6642no—
820C2#2491105411yescharacteristic
821C2#2491704111yescharacteristic
822C2#2491714511yescharacteristic
823C2#2491914411yescharacteristic
824C2#2491917111yescharacteristic
825C2#2491931311yescharacteristic
826C2#2491936511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2540C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2540D83
hypocenterC83#25388
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127935C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×D4×C83⋊C8C2semidirect
5. #24912364C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908464C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908275C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907892C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#2540C2semidirect
99. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
107. #14581712D4semidirect
418. #2540D83semidirect
429. C83#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
C2×#191279322
C2×#191279132
C2×D4×C83⋊C82
#249123642
#249086632
#249086492
#249084642
#249084592
#249082752
#249082312
#249078922
#249078872
C4×#145817122
C83×#25402
#2538883