Finite Group Databasebeta

← #35455178

Subgroups — #35455178

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912402C211yesmaximal, characteristic
5#24912372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C2×#14581780C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19127942—24no—
27#19127930—24no—
28#19127924—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39#19127636—21no—
40#19127632—21no—
41#19127615—21no—
42#19127609—21no—
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127589—21no—
46#19127589—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C8×D4×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74#14581780—22no—
75#14581780—22no—
76#14581771—22no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—41no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581771—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581766—41no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581726—22no—
113#14581724—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—41no—
118#14581717D414yescomplemented
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83—22no—
131C22×C8×C83—22no—
132C22×C8×C83—22no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—41no—
135C22×C8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83D414yescomplemented
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C4×C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182Dic332—44no—
183#13050579—44no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C4⋊Dic83#4112yes—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—81no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—22no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—44no—
243C2×C8×C83—44no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C42×C83C2×D412yes—
251C42×C83#4112yes—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83#13512yes—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274D4×C83—28no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83#12112yes—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D83—84no—
302C22⋊D83—84no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—22no—
338C8×C83—22no—
339C8×C83—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83#53211yescharacteristic
373C4×C83#54011yescharacteristic
374C4×C83D4211yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—81no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—42no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#305011yescharacteristic
388C2×C83#306311yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328511yescharacteristic
391C2×C83#329611yescharacteristic
392C2×C83#330011yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4D8311yescharacteristic, complemented
398#2540—831no—
399#2536—831no—
400#2035—831no—
401#2033—831no—
402#2001—831no—
403#2000—831no—
404#1958—831no—
405#1949—831no—
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8C2×D8311yescharacteristic
413C23×C8C2×D8311yescharacteristic
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—24no—
427C2×#107—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
441#399—1661no—
442#398—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—1661no—
448#388—1661no—
449#382—831no—
450#380—831no—
451#380—831no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4D33211yescharacteristic
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—3321no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
528#103—3321no—
529#103—834no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—1661no—
545C24C2×D33211yescharacteristic
546C24C2×D33211yescharacteristic
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4C2×D33211yescharacteristic
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4C2×D33211yescharacteristic
596C22×C4C2×D33211yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C42—3322no—
643C42—6641no—
644C42C2×C22⋊D8312yes—
645C42#1305059012yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23#1458181412yes—
666C23#1458181412yes—
667C23C22×D33211yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—28no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4#1458176612yes—
723C2×C4#1458176612yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22C2×#1458176611yescharacteristic
756C22D4×D33211yescharacteristic
757C22#1912834611yescharacteristic
758C22C2×#1458181411yescharacteristic
759C22C2×#1458181411yescharacteristic
760C22#1912851311yescharacteristic
761C22#1912851811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—3322no—
769C4—6641no—
770C4—6641no—
771C4—6641no—
772C4—6641no—
773C4#1912824811yescharacteristic
774C4#1912830211yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
776C4#1912837011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—13281no—
780C2#2491104511yescharacteristic
781C2#2491704411yescharacteristic
782C2#2491715411yescharacteristic
783C2#2491917511yescharacteristic
784C2#2491920611yescharacteristic
785C2#2491930011yescharacteristic
786C2#2491935211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C8×D4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912402C2
hypercenterC2×C8×D4D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127942C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127924C2semidirect
5. #24912372C2semidirect
6. #24908660C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908473C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908274C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907891C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C2×C8×D4×C83C2semidirect
118. #14581717D4semidirect
146. C4⋊C8×C83D4semidirect
397. C2×C8×D4D83semidirect
409. C83#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279422
C2×#191279302
C2×#191279242
#249124022
#249123722
#249086602
#249086462
#249084732
#249084682
#249082742
#249082332
#249078912
#249078862
C4×#145817172
C2×C8×D4×C832
#2538983