Finite Group Databasebeta

← #35455179

Subgroups — #35455179

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912399C211yesmaximal, characteristic
6#24912374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127943—24no—
29#19127928—24no—
30#19127922—24no—
31(C22⋊D83)⋊C8—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127637—21no—
43#19127635—21no—
44#19127616—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604—21no—
47#19127601—21no—
48#19127594—21no—
49#19127590—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581772—22no—
85#14581772—22no—
86#14581772—41no—
87#14581772—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—41no—
91#14581771—41no—
92#14581763—22no—
93#14581763—41no—
94#14581757—22no—
95#14581757—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581723—22no—
120Dic83⋊C8D414yescomplemented
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715D414yescomplemented
126#14581713—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#121×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#107×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182Dic332—44no—
183#13050578—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—44no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C8×D83—44no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83#4112yes—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C24×C83—21no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83#13512yes—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—84no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D83—28no—
302C22⋊D83—84no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12112yes—
323C2×Dic83#12112yes—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83#53211yescharacteristic
373C4×C83#54011yescharacteristic
374C4×C83D4211yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#305011yescharacteristic
388C2×C83#306311yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328511yescharacteristic
391C2×C83#329611yescharacteristic
392C2×C83#330011yescharacteristic
393D83—42no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4—831no—
398#2540—831no—
399#2536—831no—
400#2035—831no—
401#2033D8311yescharacteristic, complemented
402#2001—831no—
403#2000—831no—
404#1958—831no—
405#1949—831no—
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—1664no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#106—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8—831no—
441#399—1661no—
442#398—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—1661no—
448#388—1661no—
449#382—831no—
450#380—831no—
451#380C2×D8311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—831no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—22no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528#103—3321no—
529#103—834no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—831no—
546C24D4×D8311yescharacteristic
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—3324no—
606C2×C8—3324no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4D4×D8312yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C42—3322no—
643C42—832no—
644C42—832no—
645C42—6641no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—832no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23#1458181112yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—6644no—
682D4—1668no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1662no—
733C8—1662no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#121×D8311yescharacteristic
756C22#1912833311yescharacteristic
757C22#1912834311yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22C2×#1458181111yescharacteristic
760C22#1912851111yescharacteristic
761C22#1912851711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3322no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—6641no—
770C4—6641no—
771C4—1662no—
772C4—1662no—
773C4#1912825011yescharacteristic
774C4#1912830311yescharacteristic
775C4#1912833511yescharacteristic
776C4#1912836911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—3322no—
780C2#2491104611yescharacteristic
781C2#2491704211yescharacteristic
782C2#2491714911yescharacteristic
783C2#2491917411yescharacteristic
784C2#2491920211yescharacteristic
785C2#2491930111yescharacteristic
786C2#2491934811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912399C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127943C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
4. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
6. #24912374C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908473C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24908228C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
120. Dic83⋊C8D4semidirect
125. #14581715D4semidirect
401. #2033D83semidirect
409. C83#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279432
C2×#191279282
C2×#191279222
C2×(C22⋊D83)⋊C82
#249123992
#249123742
#249086622
#249084732
#249084672
#249082732
#249082282
#249078882
#249078842
#249072822
C83×#20332
#2538983