Finite Group Databasebeta

← #35455182

Subgroups — #35455182

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912397C211yesmaximal, characteristic
6#24912373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19127943—24no—
30#19127931—24no—
31#19127924—24no—
32#19127766—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127638—21no—
45#19127633—21no—
46#19127619—21no—
47#19127611—21no—
48#19127603—21no—
49#19127603—21no—
50#19127593—21no—
51#19127593—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—41no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581780—22no—
86#14581780—22no—
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581772—22no—
91#14581772—41no—
92#14581772—41no—
93#14581772—41no—
94#14581772—41no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581767—41no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581715D414yescomplemented
128#14581714—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C4×C83⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#107×C83—22no—
145#106×C83—22no—
146C4⋊C8×C83D414yescomplemented
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197Dic332—44no—
198#13050579—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C8×D83—44no—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C4×Dic83—42no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83#4112yes—
249C42×C83—81no—
250C42×C83C2×D412yes—
251C42×C83#4112yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83#13512yes—
273C22×D83#13512yes—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83#12112yes—
291C2×C4×C83#12112yes—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313D332—28no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—84no—
319D332—84no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—22no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57811yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#53211yescharacteristic
375C4×C83#54011yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#55011yescharacteristic
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83#242811yescharacteristic
385C2×C83#305011yescharacteristic
386C2×C83#306311yescharacteristic
387C2×C83#328211yescharacteristic
388C2×C83#328511yescharacteristic
389C2×C83#329611yescharacteristic
390C2×C83#330011yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—42no—
393D83—161no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4—831no—
398#2540—831no—
399#2536—831no—
400#2035—831no—
401#2033—831no—
402#2001—831no—
403#2000—831no—
404#1958—831no—
405#1949D8311yescharacteristic, complemented
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—1664no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#106C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C4×C8—831no—
441#399—1661no—
442#398—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—1661no—
448#388—1661no—
449#382C2×D8311yescharacteristic
450#380—831no—
451#380—831no—
452C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340C2×D8311yescharacteristic
456#340C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—831no—
464C23×C4—831no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—3321no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527C4⋊C8D33214yescomplemented
528#103—3321no—
529#103—834no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C22⋊C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—831no—
545C24—831no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—3324no—
605C2×C8—3324no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8C2×D33212yes—
613C2×C8C2×D33212yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4D4×D8312yes—
629C4⋊C4#1305059112yes—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C42—81no—
643C42—3322no—
644C42C2×D33212yes—
645C42#1305059112yes—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—832no—
654C23—832no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—6644no—
681D4—6644no—
682D4—1668no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4#1458176712yes—
723C2×C4#1458176712yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×D33211yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
728C2×C4#1458183811yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—3321no—
733C8—1662no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22C2×#1458176711yescharacteristic
756C22#1912833511yescharacteristic
757C22#1912834211yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22#135×D8311yescharacteristic
760C22#1912851111yescharacteristic
761C22#1912851711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4—6641no—
772C4—6641no—
773C4#1912825211yescharacteristic
774C4#1912830711yescharacteristic
775C4D4×D33211yescharacteristic
776C4#1912837311yescharacteristic
777C2—13281no—
778C2—3322no—
779C2—3322no—
780C2#2491104911yescharacteristic
781C2#2491704511yescharacteristic
782C2#2491715511yescharacteristic
783C2#2491917611yescharacteristic
784C2#2491919911yescharacteristic
785C2#2491929511yescharacteristic
786C2#2491934711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1949C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912397C2
hypercenter#1949D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127943C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127924C2semidirect
4. C2×#19127766C2semidirect
6. #24912373C2semidirect
7. #24908661C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908272C2semidirect
12. #24907890C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. C4×#14581715C2semidirect
15. C83×#1949C2semidirect
127. #14581715D4semidirect
146. C4⋊C8×C83D4semidirect
405. #1949D83semidirect
409. C83#25389semidirect
527. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279432
C2×#191279312
C2×#191279242
C2×#191277662
#249123972
#249123732
#249086612
#249086472
#249084742
#249084692
#249082722
#249078902
#249078852
C4×#145817152
C83×#19492
#2538983