Finite Group Databasebeta

← #35455184

Subgroups — #35455184

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912397C211yesmaximal, characteristic
6#24912368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19127941—24no—
29#19127933—24no—
30#19127923—24no—
31C8×D332—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127638—21no—
44#19127631—21no—
45#19127618—21no—
46#19127611—21no—
47#19127603—21no—
48#19127603—21no—
49#19127592—21no—
50#19127592—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—41no—
83C2×C8×D83—41no—
84#14581780—22no—
85#14581780—22no—
86#14581772—22no—
87#14581772—22no—
88#14581772—41no—
89#14581772—41no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581768—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—41no—
97#14581767—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83D414yescomplemented
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191#13050580—44no—
192#13050577—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C8×D83—44no—
200C8×D83—44no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83#4112yes—
248C42×C83—42no—
249C42×C83—81no—
250C42×C83C2×D412yes—
251C42×C83#4112yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83#13512yes—
273C22×D83#13512yes—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317D332—28no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—84no—
323D332—84no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57811yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#53211yescharacteristic
375C4×C83#54011yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#55011yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83#242811yescharacteristic
385C2×C83#305011yescharacteristic
386C2×C83#306311yescharacteristic
387C2×C83#328211yescharacteristic
388C2×C83#328511yescharacteristic
389C2×C83#329611yescharacteristic
390C2×C83#330011yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—42no—
393D83—161no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4—831no—
398#2540—831no—
399#2536—831no—
400#2035—831no—
401#2033—831no—
402#2001—831no—
403#2000—831no—
404#1958—831no—
405#1949—831no—
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103D8311yescharacteristic, complemented
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4—831no—
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
441#399—1661no—
442#398—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—1661no—
448#388—1661no—
449#382—831no—
450#380—831no—
451#380—831no—
452C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340C2×D8311yescharacteristic
456#340C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—831no—
464C23×C4—831no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—3321no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528#103—22no—
529#103—3321no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103D33214yescomplemented
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C22⋊C8—1662no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—831no—
545C24—831no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8C2×D33212yes—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—3324no—
606C2×C8—3324no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8C2×D33212yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4C2×D33212yes—
629C4⋊C4#1305059012yes—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C42—42no—
643C42—81no—
644C42D4×D8312yes—
645C42#1305059012yes—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—832no—
654C23—832no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—6644no—
681D4—6644no—
682D4—1668no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4#1458176512yes—
723C2×C4#1458176512yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×D33211yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
728C2×C4#1458183811yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1662no—
733C8—1662no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22C2×#1458176511yescharacteristic
756C22D4×D33211yescharacteristic
757C22#1912834711yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22#135×D8311yescharacteristic
760C22#1912850711yescharacteristic
761C22#1912851411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—6641no—
771C4—6641no—
772C4—6641no—
773C4#1912825111yescharacteristic
774C4#1912830611yescharacteristic
775C4D4×D33211yescharacteristic
776C4#1912837211yescharacteristic
777C2—13281no—
778C2—3322no—
779C2—3322no—
780C2#2491105111yescharacteristic
781C2#2491704311yescharacteristic
782C2#2491715211yescharacteristic
783C2#2491917211yescharacteristic
784C2#2491920511yescharacteristic
785C2#2491930311yescharacteristic
786C2#2491935511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#103×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912397C2
hypercenterC4×#103D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127941C2semidirect
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. C2×C8×D332C2semidirect
6. #24912368C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908274C2semidirect
12. #24908231C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907885C2semidirect
15. C4×#103×C83C2semidirect
121. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
147. #103×C83D4semidirect
408. C4×#103D83semidirect
409. C83#25389semidirect
532. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279412
C2×#191279332
C2×#191279232
C2×C8×D3322
#249123972
#249123682
#249086622
#249086482
#249084722
#249084652
#249082742
#249082312
#249078902
#249078852
C4×#103×C832
#2538983