Finite Group Databasebeta

← #35455185

Subgroups — #35455185

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912399C211yesmaximal, characteristic
6#24912370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127940—24no—
27#19127927—24no—
28#19127921—24no—
29(C22⋊D83)⋊C8—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127637—21no—
42#19127634—21no—
43#19127617—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604—21no—
46#19127601—21no—
47#19127595—21no—
48#19127591—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78#14581779—22no—
79#14581779—22no—
80#14581772—22no—
81#14581772—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581768—22no—
85#14581768—41no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581725—22no—
114#14581724—22no—
115Dic83⋊C8D414yescomplemented
116#14581717—22no—
117#14581717—41no—
118#14581716D414yescomplemented
119#14581715—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176#13050580—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C8×D83—44no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—81no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83#4112yes—
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83C2×D412yes—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238SD16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83#4112yes—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83#13512yes—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—28no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#12112yes—
327C2×Dic83#12112yes—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83#53211yescharacteristic
373C4×C83#54011yescharacteristic
374C4×C83D4211yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#305011yescharacteristic
388C2×C83#306311yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328511yescharacteristic
391C2×C83#329611yescharacteristic
392C2×C83#330011yescharacteristic
393D83—42no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4—831no—
398#2540—831no—
399#2536—831no—
400#2035—831no—
401#2033—831no—
402#2001—831no—
403#2000D8311yescharacteristic, complemented
404#1958—831no—
405#1949—831no—
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
412C23×C8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121—831no—
420C2×#121C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8—831no—
441#399—1661no—
442#398—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—1661no—
448#388—1661no—
449#382—831no—
450#380—831no—
451#380—831no—
452C4×C4⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—831no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528#103—22no—
529#103—3321no—
530#103—834no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—41no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—831no—
546C24D4×D8311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—3324no—
606C2×C8—3324no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4#1305058912yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C42—3322no—
643C42—832no—
644C42—832no—
645C42—6641no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—832no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23#1458181312yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—6644no—
682D4—1668no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1662no—
733C8—1662no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#121×D8311yescharacteristic
756C22#1912833311yescharacteristic
757C22#1912833811yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22C2×#1458181311yescharacteristic
760C22#1912851111yescharacteristic
761C22#1912851711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3322no—
767C4—3321no—
768C4—6641no—
769C4—6641no—
770C4—6641no—
771C4—1662no—
772C4—1662no—
773C4#1912824611yescharacteristic
774C4#1912830111yescharacteristic
775C4#1912833311yescharacteristic
776C4#1912837111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—3322no—
780C2#2491104411yescharacteristic
781C2#2491703911yescharacteristic
782C2#2491714911yescharacteristic
783C2#2491917311yescharacteristic
784C2#2491919711yescharacteristic
785C2#2491930211yescharacteristic
786C2#2491934311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912399C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127921C2semidirect
4. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
6. #24912370C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24908230C2semidirect
12. #24907892C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
115. Dic83⋊C8D4semidirect
118. #14581716D4semidirect
403. #2000D83semidirect
409. C83#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×#191279272
C2×#191279212
C2×(C22⋊D83)⋊C82
#249123992
#249123702
#249086602
#249086432
#249084722
#249082732
#249082302
#249078922
#249078852
#103×Dic832
C83×#20002
#2538983